Цель Исследование переходного процесса при разряде конденсатора на сопротивлен Исследование переходного процесса при подключении конденсатора к неидеальному источнику постоянного напряжен Исследование переходного процесса при подключении конденсатора к неидеальному источнику синусоидального напряжен Исследование переходного процесса при подключении катушки индуктивности с начальным током на сопротивлен Исследование переходного процесса при подключении катушки индуктивности к неидеальному источнику постоянного напряжен Исследование переходного процесса при подключении катушки индуктивности к неидеальному источнику синусоидального напряжения.
Исследование простейших цепей
Разряд конденсатора через резистор. Если конденсатор емкостью С, заряженный до напряжения Uco, разряжается через резистор R, то процесс в соответствии со вторым законом Кирхгофа описывается уравнением:
Краткие сведения из теории
где Uc — напряжение на конденсаторе. Решение этого уравнения записывается в виде:
( 1)
где т = RC.
( 2)
( 3)
Подключение конденсатора к неидеальному источнику постоянной ЭДС. При подключении конденсатора емкостью С, заряженного до напряжения Uco, к источнику неидеальной ЭДС процесс описывается уравнением:
( 4)
Решение уравнения:
( 5)
Отметим, что формула ( 2) является частным случаем формулы ( 4) при условии Е Подключение катушки индуктивности с начальным током к резистору. Если катушка с индуктивностью L, в которой протекает ток ILO, подключается к резистору R, то процесс описывается уравнением:
( 6)
где IL - ток через индуктивность. Решение этого уравнения записывается в виде:
( 7)
где т = L Подключение катушки индуктивности к неидеальному источнику постоянной ЭДС При подключении катушки индуктивности к источнику неидеальной ЭДС процесс в соответствии со вторым законом Кирхгофа описывается уравнением:
( 8)
Решение этого уравнения записывается в виде:
формула ( 8) - это также частный случай формулы ( 6) при Е=0, следовательно, для расчета переходных процессов в случаях 4 можно всегда использовать формулы ( 4) и ( Подключение конденсатора с начальным напряжением UCO к неидеальному источнику синусоидальной ЭДС
( 9)
Уравнение для переходного процесса в этом случае можно записать в виде
( 10)
где т = RC - постоянная времени цепи, Uco - начальное напряжение на конденсаторе, Uсуст (t) - напряжение на конденсаторе в установившемся режиме. R - величина внутреннего сопротивления источника ЭДС. Формула ( 9) является наиболее общей, она применима также и к случаям 1 и При этом Uсуст (t) = UcycT - постоянная величина, равная 0 в случае 1, Е в случае После подстановки выражения для установившегося значения ucycr (t) получим:
в. Подключение катушки индуктивности с начальным током ILO к неидеальному источнику синусоидальной
где
- постоянная времени цепи, ILO - начальное значение тока в катушке, iLycT (t) - мгновенное значение тока в катушке в установившемся режиме. После подстановки выражения для установившегося значения iLуст (t) получим:
( 11)
где
( 12)
Последовательность проведения экспериментов
Эксперимент Разряд конденсатора через резистор. Откройте файл с7_01 (р 1). Рассчитайте временные зависимости напряжения на конденсаторе Uc (t) и тока через него ic (t) при закорачивании RC-цепи переключением ключа [Space]. Получите осциллограммы Uc (t) и ic (t). По осциллограммам определите Ic (0+), Uc (0) и постоянную времени т. Сравните их с расчетными значениями. Ic (0+) - ток через конденсатор непосредственно после коммутации.
Эксперимент Подключение катушки индуктивности к неидеальному источнику постоянной ЭДС. Рассчитайте временные зависимости напряжения на катушке UL. (t) и тока через нее iL, (t) при подключении RL-цепи к источнику постоянной ЭДС (р 2). Подключение производится переключением ключа [Space]. Получите осциллограммы UL (t) и iL,(t). По осциллограммам определите iL,(0+), UL(O) и постоянную времени т. Сравните их с расчетными значениями.
Поскольку параметры двух ветвей на р 1 одинаковы, процессы в них идентичны, то можно получить на одном из входов осциллографа напряжение на конденсаторе, а на другом - напряжение на резисторе, пропорциональное току через конденсатор. Эксперимент Подключение конденсатора к неидеальному источнику постоянной ЭДС. Рассчитайте временные зависимости напряжения на конденсаторе Uc (t) и тока через него ic (t) при подключении RC-цепи к источнику постоянной ЭДС (р 1) Подключение производится переключением ключа [Space]. Получите осциллограммы Uc (t) и i c (t). По осциллограммам определите Ic (0+), Uc (0) и постоянную времени т. Сравните их с расчетными значениями. Эксперимент Подключение катушки индуктивности с начальным током к резистору. Откройте файл с7_02 (р 2). Рассчитайте временные зависимости тока через катушку iL (t) и напряжения на ней Ui. (t) при закорачивании RL-цепи переключением ключа [Space]. Получите осциллограммы iL (t) и uL (t). По осциллограммам определите IL (0), UL (0+) и постоянную времени t. Сравните их с расчетными значениями. UL (0+) - напряжение на катушке непосредственно после коммутации. (Смотри примечание к эксперименту 1).
Эксперимент Подключение конденсатора с начальным напряжением Uco K неидеальному источнику синусоидальной ЭДС.
Откройте файл с7_03 (р 3). Рассчитайте временные зависимости напряжения на конденсаторе Uc (t) и тока через него ic (t) при подключении RC-цепи к источнику гармонической ЭДС переключением ключа [Space]. Найдите временную зависимость Auc (t)= Uc(t) - UcycT(t). Получите осциллограммы Uc(t), Uc (t) и ic(t). По осциллограммам определите Ic(0+), Uc(0), AUсо и постоянную времени т. Сравните их с расчетными значениями.
Откройте файл с7_04 (рис. Рассчитайте временные зависимости тока в катушке iL(t) и напряжения на ней UL(1) при подключении RL-цепи к источнику гармонической ЭДС переключением ключа [Space]. Найдите временную зависимость AiL(t)= iL(t) - iLycT(t). Получите осциллограммы iL(t), AiL(t) и UL(t). По осциллограммам определите IL(O), UL(O+), AlLo и постоянную времени т. Сравните их с расчетными значениями.
Эксперимент Подключение катушки индуктивности с начальным током ILо к неидеальному источнику синусоидальной ЭДС.
Результаты экспериментов Эксперимент Разряд конденсатора через резистор.
Исходные данные
Эксперимент Подключение конденсатора к неидеальному источнику постоянной ЭДС. Исходные данные
Эксперимент Подключение катушки индуктивности с начальным током к резистору.
Исходные данные
Эксперимент Подключение катушки индуктивности к неидеальному источнику постоянной ЭДС Исходные данные
Эксперимент Подключение конденсатора с начальным напряжением Uco K неидеальному источнику синусоидальной ЭДС.
Исходные данные
Эксперимент Подключение катушки индуктивности с начальным током ILo к неидеальному источнику синусоидальной ЭДС.
Исходные данные
Вопросы
Возникают ли переходные процессы при коммутации в резистивных схемах? Почему?
Что такое переходный процесс?
Что такое характеристическое уравнение и как его составить?
Сформулируйте законы коммутации при корректных включениях. Может ли энергия в реактивных элементах изменяться скачком?
Как вычисляется постоянная времени переходного процесса в резистивных схемах с одной катушкой индуктивности?
Как вычисляется постоянная времени переходного процесса в резистивных схемах с одним конденсатором?
Каковы необходимые и достаточные условия для возникновения в схемах переходного процесса?
Как по графику переходного процесса для схем с одним реактивным элементом измерить постоянную времени?
1 При каких условиях не возникнет переходной процесс в эксперименте б?
При каких условиях в эксперименте 5 не возникнет переходной процесс?
Навигация
