Амплитуда плотности

где то — постоянная составляющая взаимной индуктивности обмоток статора; mz — амплитуда периодической составляющей взаимной индуктивности.

При коротком замыкании генератора с течением времени постепенно уменьшается амплитуда периодической составляющей тока генератора ( 9.41), в итоге она становится равной амплитуде установившегося тока короткого замыкания:

В первом полупериоде амплитуда периодической составляющей в 5—8 раз превышает величину /Нт. Это обусловлено тем, что в начальный момент процесса короткого замыкания ЭДС синхронного генератора близка к ЭДС холостого хода ?0 и только через 0,6—1,5 с становится равной:

Переходный ток в обмотке возбуждения имеет максимум в начальный период короткого замыкания и постепенно затухает, уменьшаясь до установившегося значения тока, предшествующего короткому замыканию. В соответствии с этим снижаются поток ФРе:1 и амплитуда периодической составляющей тока короткого замыкания. Наибольшее значение этой амплитуды

Поскольку амплитуда периодической составляющей тока короткого замыкания постепенно затухает, приближаясь к установившемуся значению 1Кт, и индуктивное сопротивление синхронной машины значительно больше активного, т. е. угол фк = arctg(XK//?K) w «л/2, то периодическая составляющая

В случае короткого замыкания в сети, питаемой от источника ограниченной мощности, следует считаться с тем, что во времени изменяются как апериодическая, так и амплитуда периодической составляющей тока к. з. Изменение последней обусловлено размагничивающим действием реакции статора генератора, а также действием регулятора возбуждения. Задача автоматического регулятора возбуждения (АРВ) состоит в поддержании на выводах генератора номинального напряжения при всех возможных режимах работы генератора. Входными величинами различных систем АРВ генераторов обычно являются напряжение прямой последовательности генератора и ток статора генератора, а также их производные. Для систем возбуждения синхронных машин (см. гл. 4) ГОСТ лимитирует величину предельного (потолочного) возбуждения ?//пр (отн. ед.) и скорость нарастания напряжения возбуждения У/ (отн. ед/с).

где /м — амплитуда периодической составляющей тока к. з.; а — фаза включения на к. з. (по напряжению); фк — угол между напряжением и током в короткозамкну-той цепи; Га — постоянная времени затухания апериодической составляющей тока.

Ток короткого замыкания в общем случае состоит из апериодической и периодической составляющих (см. § 4.2): /кз=(а + -j-i'nep. При этом амплитуда периодической составляющей может изменяться в процессе короткого замыкания. Величина наибольшей амплитуды периодической составляющей, а также апериодической зависят от момента короткого замыкания, и в общем случае величины амплитуды тока короткого замыкания, а следовательно, и плотности тока изменяются во времени. Следовательно, джоулев интеграл (8.116) не может быть вычислен, пока неизвестен закон изменения /(/).

Характер изменения электродинамической силы во времени весьма своеобразен: одна полуволна постоянно уменьшается, а другая — увеличивается. Когда амплитуда периодической составляющей достигает установившегося значения, обе полуволны становятся одинаковыми.

В случае короткого замыкания в сети, питаемой от источника ограниченной мощности, следует считаться с тем, что во времени изменяются как апериодическая, так и амплитуда периодической составляющей тока КЗ. Изменение последней обусловленно размагничивающим действием реакции статора генератора, а также действием регулятора возбуждения. Задача автоматического регулятора возбуждения состоит в поддержании на выводах генератора номинального напряжения при всех возможных режимах работы генератора. Входными величинами различных систем АРВ генераторов обычно являются напряжение прямой последовательности генератора и ток статора генератора, а также их производные. Для систем возбуждения синхронных машин (см. гл. 4) ГОСТ лимитирует значение предельного (потолочного) возбуждения 1%р (отн. ед.) и скорость нарастания напряжения возбуждения о/ (отн. ед./с).

где /т — амплитуда периодической составляющей тока КЗ;

В случае волны ТМ г\т = Нут при х = О и при х = a, Tim = = Ялт при у = 0 и у — Ь. Так как амплитуда плотности поверхностного тока на противоположных стенках волновода одинакова, то можно подсчитать потери в одной стенке, а затем полученный результат удвоить. 1Выделим на стенке волновода, совпадающей с плоскостью хОг ( 7-19), полоску шириной dx. Амплитуда поверхностного тока, протекающего по такой полоске, цт dx — Hxmdx. Допустим, что ток с такой же амплитудой будет проходить в реальном волноводе в слое толщиной А и шириной dx. Мощность тепловых потерь на участке длиной z = 1 м будет равна:

На 1.7 показано распределение плотности тока в проводнике с квадратной формой сечения при расстоянии между прямым и обратным проводниками 0,65 м. Цифры, указанные на 1.7, а, отражают отношение действительной плотности тока к средней. Углы сдвига, указанные на 1.7, б, отнесены к общему току. На 1.8, а, б приведены аналогичные кривые для плоской медной, шины сечением ШХ X 100 мм. Амплитуда плотности тока дана в относительных единицах, причем на гранях сечения она принята за 100%.

Амплитуда плотности поверхностного тока А1т выражается через амплитуду основной гармонической МДС

22.14р. Плоская электромагнитная волна проникает из воздуха в металлическую плиту. Удельная проводимость металла т ~ = 5- 10е См/м, его относительная магнитная проницаемость ц = 1. Фронт волны параллелен поверхности плиты. Частота колебаний / = = 5000 Гц. Амплитуда плотности тока на поверхности 6т =

22.14р. Плоская электромагнитная волна проникает из воздуха в металлическую плиту. Удельная проводимость металла т ~ = 5- 10е См/м, его относительная магнитная проницаемость ц = 1. Фронт волны параллелен поверхности плиты. Частота колебаний / = = 5000 Гц. Амплитуда плотности тока на поверхности 6т =

Так как 60 с увеличением гТюи-у монотонно возрастает, то амплитуда плотности тока имеет наименьшее значение на оси провода, и отношение амплитуд тока на поверхности провода и на его оси будет тем больше, чем больше угловая частота, удельная проводимость, магнитная проницаемость и радиус провода R. Что же касается угла 30, то он также монотонно возрастает с увеличением

Амплитуда плотности тока в массивном однородном теле убывает непрерывно по экспоненте е-*/Л. На расстоянии А от поверхности она уменьшается в ея« 2,718 раз (основание натурального логарифма). ~ —

трика Н — }Нт cos «af. Определите Е и rot ? в этой точке. 4. Дайте определение полупроводящей среде. Приведите примеры. 5. При какой частоте амплитуда плотности тока проводимости равна амплитуде плотности тока смещения для сухой почвы, у которой Y — Ю~3 Ом"1 м-1? в. Какими параметрами характеризуют проводящие среды? 7. Каковы особенности распространения электромагнитных волн в полупроводящей среде? 8. Из формул для 2^, »ф и коэффициента распространения для полупроводящей среды получите формулы соответствующих величин для диэлектрика и для проводящей среды. 9. Из граничных условий для полупроводящей среды получите граничные условия для диэлектрика для проводящей среды. 10. Что понимают под групповой скоростью ? 11. Сопоставьте формулы для фазовой и групповой скоростей. 12. Какие среды называют диспергирующими? 13. При каких ограничениях синусоидально изменяющееся во времени электромагнитное поле в полупроводящих средах, а также в вязких магнитных и диэлектрических средах может быть рассчитано по соответствующим формулам электростатического поля? 14. Какие процессы в конденсаторах с несовершенными диэлектриками называют релаксационными? К каким неожиданным последствиям они могут привести? 16. Какое явление называют прецессией? 18. Выведите формулу для тензора абсолютной магнитной проницаемости фер-

Если E = Emsino)t, то амплитуда плотности тока проводимости равна: 6nnm = y?'m, а амплитуда плотности тока смещения Д.мт = ее0(о?т. При определенной частоте наступит равенство плотностей токов проводимости и смещения; ее0ю=-у или

где бот — амплитуда плотности гока у поверхности, а г — расстояние точки наблюдения от поверхности проводника.

Решение. Амплитуда плотности тока в точке, лежащей на расстоянии г от оси проводника, определяется выражением: