Дифференциальная проводимость

1 В выражении «L = -^ = -^r ^ = L, -^ • L^ = — - дифференциальная индуктивность.

L = const. Так как при малых токах дифференциальная индуктивность больше, чем L, а при больших токах — меньше L, то вначале ток нарастает медленнее, чем при постоянной индуктивности L, а затем — быстрее.

— необратимый 157 Эквивалентная дифференциальная индуктивность 120

где ehr^ ——d<$h^ldt — текущее значение трансформаторной ЭДС в k-м контуре, обусловленной изменением токов в контурах по (1.31); dd>h^ = (dQhnjldih^) dih/^,— приращение потокосцепления k-ro контура в процессе намагничивания; дФ^/дг'л,^ — дифференциальная индуктивность k-ro контура по его характеристике намагничивания (1.34) с учетом влияния токов других контуров.

а дифференциальная индуктивность

L1>L2>L3 ( 16.6, б). При переходе к следующему участку дифференциальная индуктивность изменяется скачком.

Если в схеме ( 15.56, а) заменить линейную L на управляемую нелинейную, а нелинейный конденсатор на линейный, то при определенных условиях также возникнут автомодуляция и появится отрицательная дифференциальная индуктивность для медленно изменяющихся составляющих потокосцепления и тока

На первом участке (0—l)^?==Lii, где Li=TFi//i = const; на втором участке (1—2) при i>I\ имеем г?=Чго+?д i, где дифференциальная индуктивность L\ =d*V/di= = const.

Пример 8-4. К цепи на 8-1 8,а приложено переменное напряжение и прямоугольной формы. Динамическая магнитная характеристика нелинейной катушки индуктивности аппроксимирована тремя отрезками прямых ( 848,6). Рассчитать кривую тока в установившемся режиме, если [/=100 в, f=60 гц, r=ilOO ом, 1ь = =0,185 а, дифференциальная индуктивность на участках be и ad магнитной характеристики L\ = 0,333 гн, а на участке ab характеристики L2=l,67 гн.

Здесь La ~ dW/di—дифференциальная индуктивность. Она определяется тангенсом угла наклона касательной к кривой ? = / (i) и осью абсцисс (гистерезисом пренебрежем). Зависимость La=f(i) представлена кривой на 8.22. Пусть ток i через НИ изменяется по синусоидальному закону во времени: i = /OTsinco/. С помощью кривой Ьл = 1 (О и кривой i = f(®t) на том же рисунке построим зависимость La = f((ut). Индуктивность LA является периодической функцией и потому может быть представлена рядом Фурье, состоящим из постоянной составляющей и четных гармоник:

§ 9.11. Отрицательная дифференциальная индуктивность для медленно изменяющихся постоянных составляющих токаи потока НИ. При выводе уравнения (9.18) было принято, что В„ и Вт не являются функциями времени. Однако из метода медленно меняющихся амплитуд (§ 12.7) следует, что уравнение (9.18) и вытекающая из него формула (9.19) останутся практически справедливыми и в том случае, если В0 и Вт будут достаточно медленно изменяться во времени.

Аналогично при параллельном соединении нескольких нелинейных элементов дифференциальная проводимость

Туннельные диоды имеют ВАХ N-типа с участком о т-ри нательной проводимости (ОП), на котором с ростом прямого смещения прямой ток уменьшается ( 3.3, а). На участке с ОП дифференциальная проводимость отрицательна:

обеспечивает легкость перестройки частоты. Переменное напряжение на контуре достаточно велико для того, чтобы во время отрицательной полуволны напряжение на образце падало ниже критического значения. При этом домен успевает разрушиться, так как время диэлектрической релаксации в слабом поле мало (порядка 10"12 с) по сравнению с периодом колебаний. В режиме ОНОЗ удается достигнуть большей мощности и на более высоких частотах (до сотен гигагерц) благодаря тому, что во время положительной полуволны домен не успевает сформироваться и в большей части образца дифференциальная проводимость остается отрицательной.

На 13.15, а приведена ВАХ туннельного диода. На участке а — б дифференциальная проводимость G (u) = di/du<0.

где g= \/r- — отрицательная дифференциальная проводимость туннельного диода.

где / — длина кристалла. При световом потоке Ф=^0 дополнительно появляется световая дифференциальная проводимость ?ф = (гт/ф//2. Изменение темнового сопротивления учи- 7.24 тывается источником фотото-

В соответствии с этим дифференциальная проводимость полупроводника на этом участке оказывается величиной отрицательной. Падение i с ростом Е продолжается до порогового значения напряженности Епор, после чего проводимость полупроводника резк<г возрастает из-за увеличения концентрации носителей заряда (участок CD на 2.9).

полуволны напряжение на образце падало ниже критического значения. При этом домен успевает разрушиться, так как время диэлектрической релаксации в слабом поле мало (порядка 10~12 с) по сравнению с периодом колебаний. В режиме ОНОЗ удается достигнуть большей мощности и на более высоких частотах (до сотен гигагерц) благодаря тому, что во время положительной полуволны домен не успевает сформироваться и в большей части образца дифференциальная проводимость остается отрицательной.

Дифференциальная проводимость в относительных единицах

соответствовать точке пересечения первого участка с осью абсцисс ( 22.21, а). Тангенс угг ла а1 наклона первого участка . к оси ординат определяет величину сопротивления резистора Гр Если напряжение на входе лежит в пределах от нуля до Ua = &ъ, то режим цепи определяется параметрами одной первой ветви. Как только входное напряжение превысит иг; должна включиться вторая ветвь, чтобы обеспечить излом входной характеристики. Очевидно, уменьшение тангенса угла наклона вольт-амперной характеристики к оси ординат на участке be должно соответствовать снижению общего сопротивления, поскольку при и >> f/2 обе ветви с /i и г2 окажутся присоединенными параллельно. Следовательно, заданная дифференциальная проводимость, соответствующая второму участку, должна быть равна

Для практического использования диода очень важно знать его внутреннюю проводимость (внутреннее сопротивление). Внутренняя дифференциальная проводимость диода S (называемая также его крутизной) определяется формулой: