Дисперсия погрешности

Другой задачей, возникающей после достижения устойчивого роста монокристалла полупроводника, является создание условий, необходимых для формирования в нем требуемой дислокационной структуры. Под ней подразумевают совокупность величины плотности дислокаций ND (см~2) и распределения ее в объеме монокристалла.

Особенности тепловых условий выращивания монокристаллов полупроводников, в основном ар-сенида галлия, методом горизонтальной направленной кристаллизации по сравнению с методом Чох-ральского состоят в значительно меньших осевых градиентах температуры и большем времени пребывания монокристалла при высоких температурах. Поэтому область формирования дислокационной структуры в монокристаллах, выращиваемых методом горизонтальной направленной кристаллизации, смещена к более низким температурам, где предпочтительнее образование таких дефектов, как размытые полосы скольжения, дислокационные ячейки и малоугловые границы. Одновременно в таких условиях возрастает насле-

Поэтому улучшение дислокационной структуры монокристаллов арсенида галлия, выращиваемых методом горизонтальной направленной кристаллизации, достигается спрямлением фронта кристаллизации и уменьшением осевых градиентов температуры, понижающих уровень термоупругих напряжений. С этой же целью необходимо плавное разращивание монокристалла от затравки, что достигается применением затравок, сечение которых близко к сечению выращиваемого монокристалла. Плотность дислокаций в затравке может быть значительной, однако в них должны отсутствовать малоугловые границы. Для исключения под-липов необходимо применять контейнеры из материала, не смачиваемого кристаллизуемым расплавом.

Изучение дислокационной структуры образцов, испытанных

Поскольку значительную роль в процессах зарождения и развития разрушения играют дислокационные механизмы и связь порообразования с элементами дислокационной структуры стали, существенное влияние на кинетику процесса разрушения оказывает структура стали. Установлены следующие основные факторы в развитии разрушения:

Основным фактором, определяющим изменение строения и свойств металла в результате холодной пластической деформации, является накопленная энергия в деформированном металле, которая связана с изменением дислокационной структуры. Эта накопленная (скрытая) энергия деформирования определяет необратимые процессы в зерне, которые вызывают последующие изменения дислокационной структуры материала в условиях эксплуатации и определяют жаропрочные свойства стали.

Исследование дислокационной структуры хромомолибдено-ванадиевых сталей показало, что в структурно-свободном феррите после холодной пластической деформации со степенью 10—15% повышается плотность дислокаций и наблюдается образование ячеистой субструктуры. Длительная работа в условиях ползучести приводит к перераспределению дислокаций с образованием плоских сетчатых субграниц. На прямых участках гибов к этому моменту происходит лишь некоторое накопление хаотически расположенных дислокаций. Таким образом, исходная повышенная плотность дислокаций в металле гибов обуславливает полную" фрагментацию ферритной матрицы при ползучести. Наличие такой полигональной структуры сохраняется в течение длительного времени, например в течение 105 ч при 540 °С. Полигональная структура наблюдается и в металле разрушенных гибов. Вместе с тем отличительной особенностью гибов, разрушенных в процессе эксплуатации, является присутствие в структуре рекристаллизованных объемов, свидетельствующих о протекании в металле к моменту разрушения разупрочняющих процессов.

Превышение эксплуатационной температуры выше расчетной приводит к интенсификации диффузионных процессов, что сказывается на изменениях дислокационной структуры гибов и на характере развития разрушения. При одном и том же времени эксплуатации с ростом температуры возрастают размеры субзерен, более интенсивно протекают процессы рекристаллизации, т.е. ускоряются разупрочняющие процессы. При температуре 600 °С и выше рекристаллизация осуществляется не только на стадии образования зародышей внутри исходных зерен, но и путем миграции границ зерен. Такие изменения в структуре металла наблюдаются при приближении к границе между областями бив карты.

Исследование металла труб в состоянии поставки показало, что такая термическая обработка не снимает влияния наклепа после гибки. Гибы труб из сталей 12Х18Н9Т и 12Х18Н12Т, термически обработанные по указанному режиму и установленные на ширмовые пароперегреватели, разрушались в процессе эксплуатации через 5—30 тыс. ч. В микроструктуре всех зон ги-бов наблюдались линии скольжения. В большинстве твердость металла гибов превышала твердость прямой трубы. Исследование дислокационной структуры гибов в состоянии поставки и после различных сроков эксплуатации вплоть до разрушения выявило, что после термической обработки в металле гибов сохраняется ячеистая субструктура, образовавшаяся при гибке.

Исследование дислокационной структуры показало, что в металле в процессе длительного старения развиваются процессы полигонизации с перераспределением дислокаций и формированием субзерен внутри исходных пластин. Одновременно идет миграция субграниц, что уменьшает исходную игольчатую направленность матрицы сорбитных зерен. По степени уменьшения игольчатости матрицы можно судить о степени стабильности созданной при термической обработке субструктуры.

Подробное изучение дислокационной структуры в зоне фронта распространения трещины позволило установить важную особенность структурных изменений стали под действием градиента напряжений и деформаций в устье трещины. В этих условиях наблюдается локальная структурная нестабильность, которая развивается в процессе циклического деформирования и ползу-

Дисперсия погрешности

срока эксплуатации- <т;^ х -• дисперсия погрешности квантование в окрестностях величины л.

Дисперсия погрешности усечения может быть оценена сверху как дисперсия случайной величины, равновероятно распределенной в интервале [ — 2-"; 0]:

Дисперсия погрешности округления оценивается сверху соотношением (5.6), так как эта погрешность приблизительно равновероятно распределена в интервале [—2-"-1; 2-"-'].

Главное, что отличает эти две оценки, это различная дисперсия погрешности оценки.

Оптимальная оценка равна полусумме крайних членов вариационного ряда. Можно показать, что дисперсия погрешности оценки по формуле (7.7)

функциями линейного фильтра и же.!аеммго преобразования. При некоррелированных полезном сигнала и входном шуме дисперсия погрешности фильтрации в установившемся режиме определяемся соотношением

Таким образом, дисперсия погрешности фильтрации и экстраполяции

При этом минимально возможная дисперсия погрешности оценки

где Ош — дисперсия шума; Ох дисперсия погрешности.

Точечные и интервальные характеристики погрешностей. Отдельные вероятностные свойства погрешности А (х) описываются числовыми характеристиками ее распределения, среди которых наиболее употребительными являются математическое ожидание М [А] = А, определяемое по (3.7), и дисперсия с2 как квадрат среднего квадрати-ческого отклонения, определяемого по (3.12). При х = const дисперсия погрешности равна дисперсии результата измерения.