Элементарных автоматов

перпендикулярно векто-' ру магнитной индукции ( 6-2). При движении провода со скоростью и с той же скоростью перемещаются элементарные заряженные частицы (свободные электроны и положительные ионы). Так как движение провода происходит в магнитном поле, то на каждую заряженную эле-

Исследования в области электромагнитных явлений дали основные идеи и инструменты для создания современных представлений о строении вещества. Особо важное место в этих исследованиях заняли элементарные заряженные частицы — с положительным элементарным электрическим зарядом (например, протон и позитрон) и отрицательным элементарным электрическим зарядом (например, электрон). Элементарные заряженные частицы входят в состав атомов и молекул веществ, а также могут быть и в свободном состоянии. Они находятся в непрерывном движении и окружены, как мы говорим, электромагнитным полем, которое в зависимости от характера этого движения может проявляться в виде электрического или магнитного поля. Обладающие электрическим зарядом частицы и их электромагнитное поле представляют собой особый вид материи в том смысле, что им присущи свойства, не учитываемые при рассмотрении других, например механической, форм движения материи.

Важным видом электрического тока переноса является движение в пустоте элементарных частиц, обладающих зарядом. Не менее важным видом электрического тока переноса является электрический ток в газах. Выразим плотность тока переноса через среднюю объемную плотность р заряда движущихся частиц и их скорость и. С этой целью выделим в пространстве прямоугольный параллелепипед, имеющий объем dl ds ( 1-13). Пусть ребро dl параллельно вектору скорости. Заряд внутри параллелепипеда dq = р dl ds. Весь этот заряд пройдет через поверхность ds за такой промежуток времени dt, в течение которого элементарные заряженные частицы проходят луть dl. Этот промежуток времени определяется условием dl = v dt. Следовательно, ток сквозь поверхность ds равен di =• = dqldt =•• pv ds, и для плотности тока имеем J = di/ds = pv. При движении частиц с отрицательным зарядом (р < 0) условное положительное направление тока противоположно направлению движения и между абсолютными значениями / и v существует соотношение J = — pv. Оба соотношения для любого знака р объединяются в векторной форме:

Электростатическое поле является разновидностью стационарного электрического поля и отличается от него тем, что элементарные заряженные частицы, обусловливающие электростатическое поле, находятся только в хаотическом движении, тогда как стационарное поле определяется направленным движением электронов, которое накладывается на хаотическое движение. В этом поле постоянство характеристик обусловливается непрерывным воспроизведением распределения зарядов в поле (равновесный процесс).

Рассматривая элементарные заряженные частицы, движущиеся в пустоте, и окружающее их поле, мы различаем два вида электрического тока: ток переноса и ток электрического смещения в пустоте. В части пространства, занимаемой движущимися заряженными частицами, существуют токи переноса, плотность которых имеет выражение: бпер = pv. В остальном пространстве, окружающем движущиеся заряженные частицы, существуют токи электрического смещения, имеющие плотность 6см =тт, где D — электрическое смещение в пустоте.

Если элементарные заряженные частицы, движущиеся в веществе, многократно путем столкновения передают атомам вещества кинетическую энергию, приобретаемую при ускорении в осреднением электрическом поле, то под действием постоянного осредненного поля устанавливается постоянная средняя скорость заряженных частиц. При этом в изотропной среде осредненная плотность тока может быть выражена в форме произведения осред-ненной напряженности электрического поля Е и величины у, характеризующей электропроводность вещества и именуемой удельной проводимостью вещества. Такой ток мы называем током проводимости. Примерами могут служить токи в металлах, полупроводниках и электролитах.

Всякое вещество под действием электрического поля поляризуется. Элементарные заряженные частицы, входящие в состав атомов и молекул, смещаются: частицы с положительными зарядами — в направлении поля, с отрицательными зарядами — против поля. Процесс этот мы количественно характеризовали поля-ризованностью Р вещества. Полное осредненное электрическое

Элементарные заряды (заряды электрона и протона) характеризуются связью с собственным и взаимодействием с внешними электрическими полями. В любом веществе всегда имеется микроскопическая неоднородность в пространстве. Элементарные заряженные частицы, вхо дящие в состав атомов и молекул, находятся в непрерывном хаотическом движении. Следовательно, кроме микроскопической неоднородности, в пространстве всегда имеется неодинаковость расположения элементарных зарядов в смежные моменты времени.

Рассматривая элементарные заряженные частицы, движущиеся в пустоте, и окружающее их поле, мы различаем два вида электрического тока: ток переноса и ток электрического смещения в пустоте. В части пространства, занимаемой движущимися заряженными частицами, существуют токи переноса, плотность которых имеет выражение Jucp = pv. В остальном пространстве, окружающем движущиеся заряженные частицы, существуют токи электрического смещения, имеющие плотность J^ = dD/dt, где D — электрическое смещение в пустоте.

Если элементарные заряженные частицы, движущиеся в веществе, многократно путем столкновения передают атомам вещества кинетическую энергию, приобретаемую при ускорении в осреднением электрическом поле, то под действием постоянного осредненного поля устанавливается постоянная средняя скорость заряженных частиц. При этом в изотропной среде осредненная плотность тока может быть выражена в форме произведения осреднеиной напряженности электрического поля Е и величины у, характеризующей электропроводность вещества и именуемой удельной проводимостью вещества. Такой ток называем током проводимости. Примерами могут служить токи в металлах, полупроводниках и электролитах.

Всякое вещество под действием электрического поля поляризуется. Элементарные заряженные частицы, входящие в состав атомов и молекул, смещаются: частицы с положительными зарядами — в направлении поля, с отрицательными зарядами — против поля. Этот процесс мы количественно характеризовали по-ляризованностью Р вещества. Полное осредненное электрическое смещение D в веществе равно сумме осредненного электрического смещения Do в пустоте и поляризованное™ Р вещества:

Логические элементы могут быть не только комбинационными. Используются также логические элементы, реализующие функции элементарных автоматов. Подробнее о логических эле-' ментах см. в § 3.3 и 3.4.

В ЭВМ в качестве элементарных автоматов используются главным образом триггеры. Описание триггеров различных типов приведено в § 3.4.

Зная число состояний автомата г, определяем число элементарных автоматов (двухступенчатых триггеров), требуемых для представления состояний автомата. Это число равно А= ]log2r[. Затем поставим в соответствие наборы значений состояний триггеров состояниям автомата. Пусть, например, нуле-

Способы образования сложных автоматов из более простых рассматривают в структурной теории автоматов. В отличие от абстрактной теории автоматов, в этой теории входные и выходные каналы автоматов имеют структуру, т. е. состоят из нескольких элементарных автоматов, по которым могут передаваться элементарные сигналы. Состояния структурного автомата также имеют структуру. Совокупность всех элементарных сигналов образует структурный алфавит. Входные и выходные сигналы, а также состояния структурных автоматов являются наборами элементарных сигналов (zt = (еп, . . . , e.J; w} = (eh, ..., e.N); ah = = (ehl, . . . , ehR). В качестве структурного алфавита чаще всего используют {0, 1},т. е. еи ? {О, 1}.

Пусть задан некоторый набор элементарных автоматов со структурными входными и вьходными сигналами и заданы некоторые допустимые правила построения композиций элементарных автоматов. Для произвольного конечного инициального автомата со структурными входными и выходными сигналами требуется найти композицию элементарны} автоматов, по-

В. М. Глушков предложил метод синтеза структурного автомата, заданного таблицами переходов и выходов, названный каноническим [9]. Метод опирается на теорему о структурной полноте, формулируемую следующим образом. Любой автомат можно синтезировать из элементарных автоматов, среди которых логические элементы, реализующие функционально полную систему БФ, и элементы памяти — автоматы Мура с полной системой переходов и выходов.

В вычислительной технике в качестве элементарных автоматов используются главным образом триггеры нескольких типов. Рассмотрим некоторые из них.

В вычислительной технике широко применяются схемы элементарных автоматов с тремя входами. Примером такого автомата является /?5Г-триггер или триггер с установочными и счетным входами, который представляет собой комбинацию двухвходового ^S-триггера и одновходового Г-триггера.

Имеются и другие варианты элементарных автоматов, например многовходовые триггеры с числом входов 4 и более для приема информации из нескольких каналов передачи, с добавочными входами для сброса и установки и т. д. Однако все они получаются путем определенных комбинаций основных схем.

Дополнительное поле прямоугольника, обозначающего триггерную схему, может быть разделено на две части: асинхронную и синхронную. В первой проставляются символы R и S входов асинхронной установки триггера в 1 и 0, во второй — на местах Х\ и Х2 символы, относящие данный триггер к тому или иному классу элементарных автоматов. При этом пользуются следующими обозначениями для входов.

Для построения сдвигающих регистров возможно использование любого типа элементарных автоматов: D-, RS- JK- и Л1/-триггеров.