Функциями координат

Он воспитал многочисленных учеников и последователей, среди которых Имант Георгиевич Фрейман, создавший в годы империалистической блокады один из первых курсов радиотехники, Александр Николаевич Казанцев — основатель современной школы по распространению радиоволн, Борис Алексеевич Введенский — автор фундаментальных исследований в области распространения волн, исследования их дифракции, радиоволноводов.

В сфере фундаментальных исследований они отмечены высоким уровнем теоретических работ, расширением и совершенствованием крупной экспериментальной базы (от первого физического реактора мощностью в несколько десятков ватт до исследовательских реакторов мощностью 50—100 тыс. кет, в том числе с нейтронным потоком 3-Ю16 нейтр/см2-сек, и от первого ускорителя заряженных частиц на энергию 6 Мэв до крупнейшего в мире ускорителя на энергию 70 Гэв), развитием физики реакторов на быстрых нейтронах, синтезированием новых искусственных элементов и изучением их свойств, осуществлением энергетических установок с прямым преобразованием ядерной энергии в электрическую, введением в исследовательскую практику мощных термоядерных установок и т. д.

В Советском Союзе была осуществлена разносторонняя программа теоретических и экспериментальных исследований в этой области. Первый опытный реактор на быстрых нейтронах был сооружен в 1955 г., а в 1956 г. был пущен новый образец реактора мощностью 100 кВт с ртутным охлаждением. В 1959 г. были проведены исследования натрия в качестве охладителя на реакторе мощностью 5 МВт на быстрых нейтронах. С целью комплексного исследования твэлов и материалов для реакторов на быстрых нейтронах в 1969 г. была создана установка БОР-60 тепловой мощностью 60 МВт. На основе фундаментальных исследований было принято решение принять охлаждение реактора на быстрых нейтронах жидким натрием.

Основная цель фундаментальных исследований, проводившихся в Кейпенхерсте, заключалась в создании нового типа теплового насоса с температурой конденсации 80 °С и в усовершенствовании существующих тепловых насосов, у которых температура конденсации ниже. Благодаря применению теплового насоса с температурой конденсации 80°С можно было бы повысить КПД сушильной камеры и сделать этот метод сушки более привлекательным для потенциальных заказчиков оборудования. Для продвижения новой технологии на рынок было решено сконструировать сушильную камеру, которая позволит продемонстрировать техническую эффектов-

Сотрудник Международного института прикладного системного анализа М. Гренон, выступая перед Американской Ассоциацией геолого-нефтяников 2 апреля 1979 г. в Хьюстоне (штат Техас), подчеркнул, что хотя было создано множество прогнозов потенциальных ресурсов, они по существу являлись развитием вышеупомянутых четырех основных методов, причем отмечалась тенденция простого расширения масштаба, а не проведения новых фундаментальных исследований, предшествовавших разработке прогноза.

Среднего Востока. Усиливается разведка и растет производство угля несмотря на то, что угольная промышленность обостряет проблемы рабочей силы, особенно в США и Великобритании, и требует работы в грязных и опасных условиях шахт. Возродился интерес к возможному использованию геотермальной энергии и более широкой эксплуатации гидроэнергетических ресурсов, равно как и к горючим сланцам и нефтеносным пескам. Более заметно стало растущее понимание необходимости широкого использования ядерной энергии. Сознание того, что потребуются новые источники урана, привело к пересмотру того отношения, которое значительно уменьшило разведку с конца 50-х и до конца 60-х годов. До этого интерес к урановым рудам наблюдался лишь в начале 50-х годов, когда и были обнаружены почти все современные разведанные резервы. Некоторые считали ядерную энергию панацеей от всех энергетических проблем. Более поздние сырьевые и технологические проблемы замедлили прогресс и снизили объем потребления. Бови писал, что «прогнозная суммарная потребность в уране в 1990 г. составит 1,4 млн. т; при восьмилетних запасах это означает, что к 1982 г. необходимо разведать примерно вдвое больше резервов урановых руд, чем имеется в настоящее время». Это прекрасная поисковая задача, которая потребует увеличения фундаментальных исследований как в геологии известных месторождений, региональных и локальных поисков залежей руды, так и в разработке средств обнаружения рудных тел на глубинах от десятков до сотен метров. Снова наблюдается необходимость новых скачков в концепциях разведки и оборудования для удовлетворения указанного спроса.

В современных условиях коренным образом изменилось соотношение между наукой и производством. В XVIII—XIX вв. техника и производство, как правило, опережали науку в своем развитии, выдвигая перед ней задачи, требующие теоретического анализа и обобщения. В последние десятилетия характернейшей особенностью научно-технического прогресса является опережающее развитие науки. Академик А. П. Александров писал: «В первой трети нашего века исследования в области ядерной физики казались далекой от практики областью исследований, направленной на решение фундаментальных проблем строения атома. И вот перед вами яркий пример роли развития фундаментальных исследований — открытия в области ядерной физики дали человечеству новые энергоресурсы и такие методы их использования, при которых угроза исчерпания энергоресурсов может быть снята», причем «предприятия ядерной энергетики обеспечивают наиболее «чистое» производство энергии и способны оказывать минимальное воздействие на окружающую среду», в том числе и в отношении уровня радиации».

фото- э.д.с. стимулировать серьезные исследования возможности применения аморфного кремния как дешевого материала для солнечной энергетики. Был принят новый план развития солнечной энергетики, включающий разработку и производство солнечных элементов на основе a-Si. В ноябре 1979 г. началась реализация второго пятилетнего плана по использованию солнечной энергии. В 1981 г. сумма средств, выделенных восемью фирмами для технологических разработок и фундаментальных исследований в двух государственных институтах и шести университетах, составила ~60 млн. долл.

Что касается вопросов динамики носителей заряда в a-Si, процесса из возбуждения и рекомбинации, а также физики приборов (солнечных элементов) на основе a-Si, то более подробная информация приведена в работах [5, 6, 9]. Результаты этих фундаментальных исследований позволяют заключить, что вероятность образования фотоносителей и эффективность их собирания в зависимости от электрического поля вычисляются с учетом ступенчатой рекомбинации и рекомбинации зона-зона в объеме и на поверхностях аморфного кремния [11, 12]. Как следует из работы [9], ступенчатая рекомбинация не столь существенна в a-Si: Н - материале среднего качества, используемом в настоящее время в солнечных элементах, поскольку энергия фотона падающего света намного больше оптической ширины запрещенной зоны. Кроме того, из анализа процесса собирания, фотоносителей [13] установлено, что существует непосредственная зависимость характеристик фотоэлектрического прибора и его расчетных параметров от качества пленки a-Si.

фото- э.д.с. стимулировать серьезные исследования возможности применения аморфного кремния как дешевого материала для солнечной энергетики. Был принят новый план развития солнечной энергетики, включающий разработку и производство солнечных элементов на основе a-Si. В ноябре 1979 г. началась реализация второго пятилетнего плана по использованию солнечной энергии. В 1981 г. сумма средств, выделенных восемью фирмами для технологических разработок и фундаментальных исследований в двух государственных институтах и шести университетах, составила ~60 млн. долл.

Что касается вопросов динамики носителей заряда в a-Si, процесса из возбуждения и рекомбинации, а также физики приборов (солнечных элементов) на основе a-Si, то более подробная информация приведена в работах [5, 6, 9]. Результаты этих фундаментальных исследований позволяют заключить, что вероятность образования фотоносителей и эффективность их собирания в зависимости от электрического поля вычисляются с учетом ступенчатой рекомбинации и рекомбинации зона-зона в объеме и на поверхностях аморфного кремния [11, 12]. Как следует из работы [9], ступенчатая рекомбинация не столь существенна в a-Si: Н - материале среднего качества, используемом в настоящее время в солнечных элементах, поскольку энергия фотона падающего света намного больше оптической ширины запрещенной зоны. Кроме того, из анализа процесса собирания, фотоносителей [13] установлено, что существует непосредственная зависимость характеристик фотоэлектрического прибора и его расчетных параметров от качества пленки a-Si.

Напомнив об упрощении расчета (постоянных полей путем введения скалярного и векторного потенциалов, являющихся функциями координат, вводят упрощающие расчет переменного электромагнитного поля в однородной и изотропной среде электродинамические потенциалы, зависящие и от координат, и от времени. Для иих выводится уравнение Даламбера, переходящее для постоянных полей в уравнение Пуассона, а для области без зарядов и токов — в волновое уравнение, для постоянных полей обращающееся в уравнение Лапласа. Затем следует наглядно показать на простом примере поля переменного точечного заряда решение волнового уравнения и вытекающие из него 'понятия о.б электромагнитной волне, а также запаздывание изменения электродинамического потенциала по сравнению с изменением заряда.

Прежде всего необходимо подчеркнуть практическую важность этих вопросов IB связи с развитием импульсной техники — в радиолокации, телевидении, многоканальной связи, радионавигации, электронных вычислительных машинах. Указывается, что для расчета переходных процессов в электромагнитном поле применимы: те же 'методы, что и для электрических цепей — классический, наложения, спектральный и операторный. В отличие от электрических: цепей, где токи и напряжения зависят только от одной переменной — времени, что приводит к решению обыкновенных дифференциальных уравнений, в электромагнитном поле искомые величины: являются функциями координат и времени и им соответствуют дифференциальные уравнения в частных производных.

В двухмерных задачах величины поля являются функциями координат х, у. Сделаем приращения координат равными. Тогда по осям х, у

Величины, характеризующие поле (Е, D, В, Н, 6, р) и среду (е, ц, у), являются функциями координат и времени. Они непрерывны и имеют производные во всех точках, за исключением поверхностей раздела двух сред. Условия на границе раздела двух сред в переменных полях для мгновенных значений величин остаются теми же, что и для постоянных.

Ранее было показано, что расчет постоянных полей во многих слу-'х упрощается путем введения скалярного q> и векторного А потен-лов, являющихся функциями координат и удовлетворяющих соот-аениям:

22.50р. Воспользуемся решением задачи для электростатического поля. Учтем, что в квазистатическом электрическом поле потенциал и напряженность поля являются функциями координат и времени:

22.50р. Воспользуемся решением задачи для электростатического поля. Учтем, что в квазистатическом электрическом поле потенциал и напряженность поля являются функциями координат и времени:

При" изучении электромагнитных процессов в веществе обычно кет необходимости рассматривать сложную микроструктуру вещества. Действительное электромагнитное поле в веществе весьма резко изменяется от точки к точке в пространстве между элементарными заряженными частицами, входящими в состав вещества, и в каждой точке величины, характеризующие поле, являются быстро изменяющимися функциями времени вследствие движения с большой скоростью этих частиц. Однако эти неоднородности имеют микроскопический характер, и мы. имеем все основания их ссреднить в пространстве и во времени при рассмотрении макроскопических процессов. При этом осредненные величины, вообще говоря, будут функциями координат и времени, но изменяющимися значительно медленнее, чем истинные величины при микроскопическом рассмотрении явления.

Так как Е есть функция координат, то и ее составляющие также являются функциями координат, Правая грань площадью dxdz отстоит

векторы В и Е, а затем через векторы D и Н, полагая, что ег и ir являются функциями координат.

Уравнения (Л.23) и (Л.24) являются интегральными уравнениями Фредгольма первого рода относительно линейной плотности поверхностных зарядов t (ги) и т (х„) на электродах А и В. Эти плотности являются плавно изменяющимися функциями координат г„ и хи, соответственно. На Л.2, б показан примерный график зависимости т (ги) на электроде А в функции от координаты г.