Градиенту температуры

Плотность электронного диффузионного тока пропорциональна градиенту концентрации: jno = "qDn (dn/dx), где Dn — коэффициент диффузии электронов; dn/dx — градиент концентрации электронов.

Фундаментальным достижением явилось создание мембранной теории биопотенциалов Ю. Бернштейном в 1902 г. В 1912 г. вышла книга Ю. Бернштейна «Электробиология», в которой излагались положения мембранной теории. В основе мембранной теории лежит представление о том, что потенциал возникает на мембране за счет различной концентрации ионов снаружи и внутри клетки. Каждая клетка — это мешочек или пузырек, покрытый оболочкой — мембраной, разделяющей жидкости разного состава. Если внутри клетки имеется много свободных ионов, например, калия, а снаружи таких ионов нет, то клеточная мембрана пропускает только ионы К* и они начинают выходить из клетки — двигаться по градиенту концентрации. При этом на мембране будет возникать разность потенциалов, которую называют потенциалом покоя. В последние десятилетия по мембранам выполнено множество работ, которые печатаются в специальных журналах. Были определены удельные сопротивления мембран и предложены эквивалентные схемы клеточной мембраны для различных организмов в химических соединениях.

где цп — подвижность электронов, an — их концентрация. Плотность тока, обусловленного диффузией электронов, пропорциональна градиенту концентрации:

Из молекулярной физики известно, что поток частиц при диффузии (число частиц, пересекающих в единицу времени единичную площадку, перпендикулярную направлению градиента концентрации) пропорционален градиенту концентрации этих частиц:

т. е. напряженность электрического поля пропорциональна возникающему при освещении полупроводника градиенту концентрации носителей заряда.

Вблизи границ р-«-перехода с учетом предположений, принятых для расчетов, плотность объемного заря-Лс нескомпенсированных примесей изменяется скачком от нуля за пределами р-и-перехода до значения, отличающегося только множителем q от N(x), т. е. в пределах р-п-перехода график распределения плотности объемного заряда отличается от графика распределения концентрации примесей только масштабом ( 2.6). В действительности же плотность объемного заряда не может изменяться скачком, так как это соответствовало бы бесконечному градиенту концентрации носителей заряда и наличию бесконечно больших диффузион-

Выражение (3.93) напоминает формулу для расчета диффузионной составляющей плотности тока (1.27), так как плотность тока получилась пропорциональной градиенту концентрации носителей. Однако такое сходство формально, так как на самом деле в расчете была принята во внимание и напряженность электрического поля в базе диода.

Таким образом, дырочный ток через диод прямо пропорционален градиенту концентрации носителей заряда в базе, причем коэффициент пропорциональности не зависит от концентрации носителей. В выражении (3.94) коэффициент диффузии удвоен, что отражает влияние электрического поля в базе диода.

О значении тока через р-гс-переход можно судить по градиенту концентрации дырок в базе диода около p-n-перехода (см. §3.4). Градиент концентрации дырок около р-/г-перехода возрастает

Кроме того, при высоком уровне инжекции в базе диода около /o-n-перехода возникает электрическое поле, пропорциональное градиенту концентрации инжектированных неосновных носителей заряда (см. § 3.15). Эта составляющая электрического поля направлена навстречу встроенному полю, а ее значение может значительно превышать значение встроенного поля.

При условии, что ось X параллельна градиенту концентрации, уравнение для потока вещества будет иметь вид:

ления тока) сверх джоулевой теплоты дополнительное количество теплоты, пропорциональное градиенту температуры dT/dx, току i, времени его прохождения t и длине элемента dx:

Напряженность электрического поля пропорциональна градиенту температуры и магнитной индукции:

Основной закон теплопроводности, сформулированный Фурье в итоге анализа экспериментальных данных, устанавливает количественную связь между тепловым потоком и разностью температур в двух точках тела*: количество переданной теплоты пропорционально градиенту температуры, времени и площади сечения F, перпендикулярного к направлению распространения теплоты.

Французский ученый Фурье установил, что плотность теплового потока пропорциональна градиенту температуры:

На основании закона Фурье удельный тепловой поток пропорционален градиенту температуры ( 1.21, а).

Плотность теплового потока q прямо пропорциональна градиенту температуры:

Формально в математическую физику это положение было введено в начале XIX в. в виде гипотезы Био — Фурье. Курьез не в том, что у гипотезы два автора — таких примеров сколько угодно. Дело в том, что фамилия Био довольно редко присутствует в ее названии, в то время как имя Жан Батист всегда, так как у обоих знаменитых французских физиков, почетных иностранных членов Петербургской Академии наук, оно одинаково. Согласно этой гипотезе, плотность теплового потока прямо пропорциональна градиенту температуры q=—K(&T/&n). Знак минус объясняется противоположным направлением теплового потока (от более высокой температуры к более низкой) и температурного градиента (в сторону возрастания температуры).

Теплопроводность. Экспериментально установлено, что количество теплоты, прошедшей через брусок материала толщиной Дл: с площадью поперечного сечения А, при разности температур ДГ пропорционально градиенту температуры:

нальной градиенту температуры -г- и плотности тока, а следовательно,

Из формулы (1.58) видно, что в такой среде возможен только продольный эффект Томсона. Эффект вызывает только продольная по отношению к градиенту температуры составляющая вектора плотности тока.

Эффект Томсона является нечетным по отношению к току и градиенту температуры, он изменяет знак при изменении направления одной из указанных величин.