Идеального источника

Амплитудно-частотные характеристики реального интегрирующего преобразователя сильно отклоняются от гиперболы — (характеристики идеального интегратора) при низких частотах. В некоторой узкой начальной области частот реальный интегрирующий преобразователь ведет себя как безынерционное звено и лишь на высоких частотах он становится интегрирующим. Переходная характеристика реального и идеального преобразователей совпадают лишь при t ^ Т. Передаточная функция h (t) реального преобразователя является экспонентой, стремящейся к установившемуся значению k0, в отличие от прямой, стремящейся в бесконечность для идеального интегрирующего звена.

Переходная характеристика идеального интегратора показана на 12.13. При ^<0 ?/вх = 0, поэтому выходное напряжение не изменяется (приращение ы„ых(0 — 0. При t >• 0 ?/вх = Em и приращение ыВых(0 нарастает по линейному закону Emt/T, достигая в момент t — Т значения Ет.

График выходного напряжения такого идеального интегратора показан на 2.51, б. В реальной RC-цепи выходное напряжение соответствует напряжению на конденсаторе С при ее зарядке через резистор R от источника, вырабатывающего импульс амплитудой Е.

Отличие от идеального интегратора проявляется в том, что: а) „ „

Так как передаточная функция идеального интегратора К(р) = l/Вр об ратна функции дифференцирующего устройства, по аналогии с предыдущим примером можно сразу написать

Объяснить работу этой схемы можно также и с помощью рассуждений, основанных на временнйх представлениях: при подаче на вход единичного импульса э. д. с. [дельта-функции б (t)] на выходе идеального интегратора развивается постоянное напряжение, начинающееся с момента t = 0. На выходе устройства получается напряжение в виде разности двух единичных скачков, сдвинутых относительно друг друга на время Тс ( 12.8, а).

График выходного напряжения такого идеального интегратора показан на 2.56,6. В реальной /?С-цепи выходное напряжение

Отличие от идеального интегратора проявляется в том, что: а) интегрирование правильно только в окрестности фронта входного импульса при ^<^0, по мере увеличения значений t ошибка интегрирования увеличивается; б) реальная интегрирующая цепь не имеет бесконечной «памяти»; если в идеальном интеграторе при t~>T UBblx (t) = const, то в реальной ^С-цепи после окончания действия импульса конденсатор С разряжается и напряжение убывает по экспоненциальному закону.

Емкостные интеграторы с операционными усилителями. Идеальный интегратор с операционным усилителем можно представить в виде схемы, изображенной иа 22.7 а. Если усилитель обладает характеристиками идеального ОУ, т.е. имеет бесконечно большое усиление (К1,,-*00), неограниченную полосу пропускания, бесконечно большое входное и бесконечно малое выходное сопротивления, то эквивалентную схему идеального интегратора можно представить в виде,

Переходная характеристика идеального интегратора (реакция на единичный скачок напряжения на входе), в соответствии с (22.3), имеет вид

Частотная характеристика идеального интегратора определяется по его передаточной функции (22.9) при замене р нау'ю:

Из соотношения (1.15) следует, что напряжение источника можно считать постоянным и равным его ЭДС (U = ? == const), если пренебречь внутренним сопротивлением г0 источника. В этом случае источник называют идеальным источником ЭДС. Внешняя характеристика идеального источника приведена на 1.4,6 (характеристика 2).

Источник электрической энергии с малым внутренним сопротивлением можно заменить идеализированной моделью, для которой гвт =0. Такой идеализированный источник электрической энергии называется идеальным источником ЭДС с одним параметром Е = U = U. Напряжение между выводами идеального источника ЭДС не зависит от тока, а его внешняя характеристика определяется выражением

которому соответствует прямая на 1.9, б. Такой источник называется также источником напряжения. На этом же рисунке показано изображение идеального источника ЭДС на схемах.

схемой замещения с источником тока. Такие схемы состоят из трех идеальных элементов — идеального источника э.д.с. (2.3, а), идеального источника тока (2.3, б) и резистивного элемента ( 2.3, б).

а — источника э. д. с.; б — источника тока; в — резистивного элемента; г — внешняя в. а. х. идеального источника э. д. с.; д—внешняя а. в. х. идеального источника тока

График зависимости напряжения U от тока / источника питания будем называть внешней вольт-амперной характеристикой {в. а. х.) источника, а график зависимости тока от напряжения — внешней ампер-вольтной характеристикой (а. в . х.) источника. На 2.3, гид приведены внешняя в. а. х. идеального источника э.д.с. и внешняя а. в. х. идеального источника тока.

Для реальных источников электрической энергии с э.д.с. Е, внутренним сопротивлением г и током короткого замыкания /к схемой замещения с источником э.д.с. называют схему, состоящую из последовательно соединенных идеального источника э.д.с.

Схемой замещения с источником тока называют схему, состоящую из параллельно соединенных идеального источника тока и резистивного элемента, сопротивление г которого равно внутреннему сопротивлению источника ( 2.4, б). Эти схемы составляют на основе закона сохранения энергии, согласно которому мощность Р, развиваемая источником, равна

идеального источника э.д.с. (U л* Е), когда внутренние сопротивления источников малы по сравнению с сопротивлениями приемников, т. е. когда источники работают в режимах, близких к режиму холостого хода.

Реальные источники работают в режимах, близких к режиму идеального источника тока, когда ток источника мало зависит от напряжения, т. е. когда источник работает в режиме, близком к режиму короткого замыкания. Сопротивление приемника в этом случае будет мало по сравнению с внутренним сопротивлением источника э.д.с.

Напряжение U на зажимах активного приемника равно сумме напряжений UE идеального источника э.д.с. и VТ резистивного элемента