Комплексные сопротивления

Нули комплексные сопряженные с отрицательной вещественной частью. Во всех случаях полюса Z (р) : piie = 0, р2ф = оо.

2) Q>l/2; a
существенно зависят от значения коэффициента усиления. На 9.22, б показано расположение корней при различных значениях К. При /С=^1 и К ^5 получаем вещественные корни — отрицательные и положительные соответственно. При 13 — в правой полуплоскости — цепь неустойчива, Как видим, активная цепь может быть неустойчивой. Нормальная работа схемы в режиме неустойчивости исключается.

Если корни характеристического уравнения комплексные сопряженные р\ — — а + jb и р2 = — а — jb, то i"(t) = = Ae-atsm(bt — у).

Если величина под корнем больше нуля, оба корня — вещественные отрицательные и имеет место апериодический разряд конденсатора. Если wu > б, то величина под корнем отрицательна и корни полинома — комплексные сопряженные, что определяет колебательный характер процесса.

При решении (IV.46) либо все три корня получаются вещественными, либо один корень вещественный, а два других — комплексные сопряженные. В первом случае свободные токи изменяются апериодически, во втором они содержат затухающие колебания наряду с апериодической составляющей. Формулы для решения кубического уравнения можно найти в справочниках.

ли два корня — комплексные сопряженные.

Обозначим а = Ь2/т и рассмотрим разные случаи. 1) Если a
Если величина под корнем больше нуля, оба корня — вещественные отрицательные и имеет место апериодический разряд конденсатора. Если со0 > 8, то величина под корнем отрицательна и корни полинома — комплексные сопряженные, что определяет колебательный характер процесса.

Обозначим a=b2/m и рассмотрим разные случаи. 1) Если а<1, то корни уравнения комплексные сопряженные:

Случай второй, л<2р. Корни харг ктеристического уравнения — комплексные сопряженные:

1) представить исходные данные о параметрах всех элементов цепи в комплексной форме. Это означает, что, во-первых, синусоидальные ЭДС источников напряжения или токи источников тока, заданные мгновенными значениями (в тригонометрической форме), следует представить комплексными значениями (табл. 2.3) и, во-вторых, для индуктивных и емкостных элементов цепи нужно определить соответствующие комплексные сопротивления или комплексные проводимости (табл. 2.4);

Таблица 2.4, Комплексные сопротивления и проводимости пассивных элементов

Определим комплексные сопротивления индуктивного /uL = /х и емкостного 1/}<лС = -/хс элементов (см. табл. 2.4) .

комплексные сопротивления параллельных ветвей. Общее сопротивление цепи между выводами cud

и Z-i = l/(l/r 2 +/соС2) - комплексные сопротивления.

Где^об1 =гв! +/*Рас1 И^об2 =гв2 + /*Р.с2 ~ комплексные сопротивления, учитьшаюшие активное сопротивление обмоток и индуктивности рассеяния.

— приведенные комплексные сопротивления цепей нагрузки.

9.14. Частотные характеристики комплексных чисел, индуктивного ^и^емкостного (б) Комплексные сопротивления

где ZBi=iRBi-\-jXz\ и ZB2=i/?B2+/^B2— комплексные сопротивления Б цепи комбинированной последовательной обратной связи по току ( 5.5); 1/?шь Gmi и Fmi — шумовые параметры первого каскада, рассчитываемые по формулам (5.7)" и (5.8).

Итак, при последовательном соединении двухполюсников их комплексные сопротивления суммируются. Если имеется JV последовательно соединенных двухполюсников, то, очевидно,

Эта же формула, выраженная через комплексные сопротивления, принимает следующий вид: