Концентраций свободных

Из формулы (3.2) следует, что потенциальный барьер возрастает при увеличении перепада концентраций носителей обоих знаков.

станавливается, когда при данной температуре произведение концентраций носителей заряда в примесном полупроводнике становится равным аналогичному произведению в собственном полупроводнике, т.е.

Найдем произведение концентраций носителей заряда в полупроводнике:

Отношение избыточных концентраций носителей заряда в точках с координатами *1 И Х-2

Для хорошо проводящих полупроводников значения Дп и А.р меньше значений темновых концентраций носителей заряда п0 и р0 или по крайней мере одного из этих значений. Поэтому в результате воздействия излучения на полупроводник происходит малое изменение удельной проводимости полупроводника. В изоляторах и полупроводниках с большой шириной запрещенной зоны, напротив, значения An и Др велики по сравнению с по, ро-

Таким образом, ток короткого замыкания при фотомагнитоэлектрическом эффекте пропорционален разности избыточных концентраций носителей заряда на освещенной и противоположной освещенной поверхностях образца.

Обычно фотомагнитная ЭДС мала и в ряде случаев может составлять 10~6 — 10~7 В и меньше. Поэтому для измерений необходимо выбирать образцы с высокой степенью однородности, а отсутствие объемной фото-ЭДС при освещении образца проверять при выключенном магнитном поле. Освещение приконтактной области образца, в которой существуют градиенты концентраций носителей заряда, создает наибольшую опасность возникновения паразитной объемной фото-ЭДС.

Из уравнения (5.55) следует, что опустошение глубокого уровня происходит по экспоненциальному закону Дяг(0 = Алг(0)е~'/т с постоянной времени т=[с„(/гс + л1) +cp(pc + pi)]~1, которая не зависит от начального заполнения и концентрации глубоких ловушек, но зависит от координаты области объемного заряда вследствие зависимости стационарных концентраций носителей заряда от координаты. Постоянную времени т называют временем релаксации заполнения уровня.

Практическая задача эллипсометрии сводится к определению толщины эпитаксиального слоя и концентраци носителей заряда в подложке. Оптические константы полупроводника связаны с концентрацией носителей заряда и временем релаксации (т. е. подвижностью) соотношениями (6.31) — (6.33). Удельную проводимость и время релаксации для различных концентраций носителей заряда можно определить по эмпирическим зависимостям Ирвина (см. § 1.4). Таким образом, эллипсометрические параметры ip и А для необходимого интервала значений толщины эпитаксиального-слоя и концентрации носителей заряда в подложке можно рассчитать с помощью уравнения (6.50). Эти вычисления выполняют с помощью ЭВМ, результаты расчетов изображают в виде номограмм в координатах ty и А. Так как г) и А являются периодическими функциями толщины, то зависимости tjj(A) при фиксированных значениях концентрации носителей заряда имеют вид замкнутых кривых. Каждой паре экспериментально измеренных значений г]> и А на номограмме соответствует точка, которая пош.дает на определенную циклическую кривую, соответствующую некоторому значению толщины эпитаксиальной пленки и концентрации носителей заряда в подложке. Номограмма эпитаксиальной структуры п-п+-типа из арсенида галлия показана на 6.5.

Найдем произведение концентраций носителей заряда в полупроводнике:

Современные полупроводниковые приборы и полупроводниковые интегральные микросхемы имеют среднее время безотказной работы до 109 ч. Существуют четыре вида отказов полупроводниковых приборов: 1) короткое замыкание между электродами; 2) пробой п—р-перехода; 3) обрыв в цепи электродов; 4) изменение электрических параметров. Это обусловлено самыми разнообразными физико-химическими процессами, происходящими в полупроводниковых кристаллах. Главный фактор, ускоряющий протекание процессов, которые приводят к выходу из строя полупроводниковых приборов, — температура: при ее увеличении от +40 до +80 °С интенсивность отказов увеличивается в среднем в 10 раз. Наиболее часто отказы полупроводниковых приборов происходят из-за дефектов на поверхности кристаллической структуры, которые часто возникают из-за негерметичности корпуса, вследствие чего в прибор проникают влага и газы и воздействуют на поверхность кристалла, При этом поверхность разрушается и возникают различные нарушения и области отрицательных или положительных зарядов, вызывающих изменение концентраций носителей зарядов, особенно неприятные вблизи п—р-перехода. Это сильно увеличивает обратный ток перехода, уменьшает про-

Вследствие разности концентраций свободных дырок и электронов по обе стороны от границы раздела полупроводников при разомкнутой цепи источника энергии из полупроводника р-типа часть дырок диффундирует в полупроводник «-типа, а из Полупроводника и-типа часть электронов диффундирует в полупроводник р-типа, полностью рекомбинируя между собой. В результате вдоль границы раздела полупроводников возникают слои неподвижных отрицательных и положительных ионов соответственно со стороны полупроводников р- и n-типов, которые образуют р-п переход. Абсолютные значения зарядов обоих слоев одинаковые. Возникающее между этими слоями электрическое поле с напряженностью ? препятствует дальнейшей диффузии свободных дырок и электронов через границу раздела. При некотором значении напряженности электрического поля в р-п переходе диффузия через границу раздела полностью прекращается. Если на границе раздела (х = 0 на 10.4,6) принять значение потенциала v"(0) =0, то распределение потенциала в полупроводниках р- и и-типрв будет определяться зависимостью х

Вследствие разности концентраций свободных дырок и электронов по обе стороны от границы раздела полупроводников при разомкнутой цепи источника энергии из полупроводника р-типа часть дырок диффундирует в полупроводник и-типа, а из тюлупроводника и-типа часть электронов диффундирует в полупроводник р-типа, полностью рекомбинируя между собой. В результате вдоль границы раздела полупроводников возникают слои неподвижных отрицательных и положительных ионов соответственно со стороны полупроводников р- и и-типов, которые образуют р-п переход. Абсолютные значения зарядов обоих слоев одинаковые. Возникающее между этими слоями электрическое поле с напряженностью ? препятствует дальнейшей диффузии свободных дырок и электронов через границу раздела. При некотором значении напряженности электрического поля в р-п переходе диффузия через границу раздела полностью прекращается. Если на границе раздела (х = 0 на 10.4,6) принять значение потенциала <^>(0) =0, то распределение потенциала в полупроводниках р- и и-типов будет определяться зависимостью х

Вследствие разности концентраций свободных дырок и электронов по обе стороны от границы раздела полупроводников при разомкнутой цепи источника энергии из полупроводника р-типа часть дырок диффундирует в полупроводник и-типа, а из полупроводника и-типа часть электронов диффундирует в полупроводник р-типа, полностью рекомбинируя между собой. В результате вдоль границы раздела полупроводников возникают слои неподвижных отрицательных и положительных ионов соответственно со стороны полупроводников р- и и-типов, которые образуют р-п переход. Абсолютные значения зарядов обоих слоев одинаковые. Возникающее между этими слоями электрическое поле с напряженностью ? препятствует дальнейшей диффузии свободных дырок и электронов через границу раздела. При некотором значении напряженности электрического поля в р-п переходе диффузия через границу раздела полностью прекращается. Если на границе раздела (х = 0 на 10.4,6) принять значение потенциала <^(0) =0, то распределение потенциала в полупроводниках р- и и-типов будет определяться зависимостью х

Неравновесные носители заряда и их основные характеристики. Воздействие света, электрического поля и других факторов может привести к появлению дополнительных, избыточных по отношению к равновесным, концентраций свободных носителей, их называют неравновесными носителями заряда. При неизменной интенсивности внешнего фактора в полупроводнике устанавливается стационарное состояние, при котором скорости генерации и рекомбинации носителей заряда равны. В этих условиях концентрации избыточных носителей заряда равны: An = = п — п0 и Ар = р = рй, где пир — постоянные концентрации электронов и дырок при наличии внешнего фактора; п0 и р„ — то же, в отсутствие внешнего фактора, т. е. равновесные концентрации. Если в полупроводнике нет объемного заряда, то выполняется условие его электрической нейтральности:

2.17. Распределение концентраций свободных носителей заряда вдоль симметричного (а) и несимметричного (б) переходов

На 2.17, а, б показано распределение концентраций свободных носителей заряда вдоль симметричного и несимметричного /г-п-переходов. Поскольку электроны и дырки представляют собой свободные подвижные носители заряда, их концентрации не могут изменяться скачком от пп до пр и от рп до рр как для жестко связанных с кристаллической решеткой атомов доноров и акцепторов. Эти изменения происходят в некоторой узкой области. Кривые

Воздействие света, электрического поля и других факторов может привести к появлению дополнительных, избыточных по отношению к равновесным, концентраций свободных носителей, их называют неравновесными носителями заряда. При неизменной интенсивности внешнего фактора в полупроводнике устанавливается стационарное состояние, при котором скорости генерации и рекомбинации носителей заряда равны. В этих условиях концентрации избыточных носителей заряда равны: Дл = п — пд и Др = р - ро, где пир- постоянные концентрации электронов и дырок при наличии внешнего фактора; пд и ро — то же, в отсутствие внешнего фактора, т. е. равновесные концентрации. Если в полупроводнике нет объемного заряда, то выполняется условие его электрической нейтральности:

Для возникновения люминесценции к полупроводнику подключают внешний источник энергии с целью его перехода в возбужденное состояние. Возбужденному состоянию полупроводника соответствует образование неравновесных концентраций свободных частиц: электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне.

1.11. Изотермы концентраций свободных электронов и дырок в кристаллах сульфида свинца, отожженных при температурах 1000 (/), 1100 (2), 1200 <3) и 1220 К (4) и при различных давлениях паров серы (р'/2, МПа '/2)

т. е. в невырожденном полупроводнике произведение концентраций свободных электронов и дырок при термодинамическом равновесии есть постоянная величина, равная квадрату собственной концентрации при данной температуре.

Для того чтобы люминесценция возникла, кристалл полупроводника должен быть переведен в возбужденное состояние с по-4 мощью внешнего источника энергии, т. е. в такое состояние, при котором его внутренняя энергия превышает равновесную, соответствующую данной температуре. В частности, возбужденному состоянию полупроводника соответствует образование неравновесных концентраций свободных частиц: электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне.