Логической переменной

В последние годы «мир» электронных вычислительных машин значительно расширился — в нем наряду с машинами общего назначения заняли большое место суперЭВМ, малые ЭВМ и особенно микропроцессоры и микро-ЭВМ, персональные компьютеры. Чтобы не превращать курс по вычислительной технике в описание логической организации машин различных классов с неизбежным повторением одних и тех же вопросов, в книге обобщаются материалы, относящиеся к архитектурам вычислительных машин и микропроцессоров разных типов.

Круг вопросов, подлежащих решению при разработке архитектуры- ЭВМ, можно условно разделить на вопросы общей структуры, организации вычислительного процесса и общения пользователя с машиной, вопросы логической организации представления, хранения и преобразования информации и вопросы логической организации совместной работы различных устройств, а также аппаратурных и программных средств машины.

лизуемой в машине архитектуры (логической организации). Первое поколение образовали ламповые ЭВМ, промышленный выпуск которых начался в начале 50-х годов. В качестве компонентов логических элементов использовались электронные лампы.

На МОП БИС указанного типа фирмой Intel (США) был создан однокристальный 16-разрядный МП 8086 (прототип отечественного МП КМ1810ВМ86, в дальнейшем для сокращения именуемого К1810), который по уровню производительности и логической организации не уступает средним моделям малых ЭВМ. Приборы выпускаются в 40-контактном корпусе.

Однако за универсальность приходится расплачиваться сложностью логической организации, аппаратурных и системных программных средств. Современные ЭВМ общего назначения — одни из наиболее сложных объектов вычислительной техники.

Рассматривается архитектура вычислительных машин и систем от супер-ЭВМ до мини- и персональных ЭВМ. Охватываются поколения машин от первого до пятого. Материал излагается в структурированной форме от основных понятий, обзора и эволюции архитектуры и структуры вычислительных систем к логической организации и эволюции основных устройств, примерам ЭВМ и системам различных классов.

В книге излагаются основы теории и техники электронных цифровых вычислительных машин и систем, их основных узлов и устройств: систем интегральных логических элементов, типовых узлов ЦВМ, оперативных и внешних запоминающих устройств, процессоров, систем прерывания, мультиплексных и селекторных каналов, интерфейсов, систем аппаратного контроля и диагностики. Основное внимание уделяется логической организации вычислительных машин и систем, особенностям представления информации в ЦВМ, принципам построения вычислительных систем, работающих в мультипрограммном и многопроцессорном режимах, а также в режиме распределения времени.

В связи с этим в последние годы в вычислительной технике возникли и были успешно решены многие проблемы в области электроники, логической организации, конструирования аппаратуры, технологии изготовления и математического обеспечения. Отметим некоторые из них.

Значительно переработаны и расширены главы, посвященные интегральной схемотехнике, структуре процессоров, каналам ввода-вывода. В книгу включена новая глава по логической организации интерфейсов и новые разделы по автоматической диагностике, теории вычислительных систем с распределением времени.

Круг вопросов, подлежащих решению при разработке архитектуры вычислительной системы, можно условно разделить на вопросы общей структуры, вопросы логической организации представления, хранения и преобразования информации и вопросы логической организации совместной работы различных устройств вычислительной системы.

3. Выбор логической организации и характеристик мультипрограммного, многомашинного и мультипроцессорного режимов и режима разделения машинного времени.

рической цепи, осуществляющей такую операцию,— параллельное соединение замыкающихся при срабатывании (нормально разомкнутых) контактов нескольких реле ( 3.1). Если состояние каждого контакта выразить логической переменной х (х( = 1 при замкнутых контактах, х/ = 0 — при разомкнутых), то операция логического сложения записывается так:

В отличие от обычной алгебры в алгебре логики логическая переменная X может принимать только два значения — логического нуля О и логической единицы 1. Логические операции над логической переменной ^ (или XI, Х2, ХЗ, ...) описываются логической функцией Y(X) [или У'(XI, Х2, ХЗ, ...)] , устанавливающей соответствие между X (или Х1, Х2, ХЗ, ...) и значениями Y, и записываются в виде таблицы истинности.

Объединение нескольких простых высказываний в одно сложное выполняется с помощью логических связей. Логические связи носят также название операций. Логическая операция, которая реализуется функцией одной логической переменной, называется простой. К числу простых логических операций относятся повторение и инверсия.

Из приведенных рассуждений видно, что при трех применяемых комбинациях входных сигналов, состояние на Вых 1 всегда противоположно состоянию на Вых 2, т. е. Вых 1 = = Вых 2. Триггер, как известно, имеет два состояния устойчивого равновесия, которые принято сопоставлять с двумя значениями логической переменной. Состояние Вых 1 = 1, Вых 2 = 0 считается соответствующим логической единице, а состояние Вых 1 = 0, Вых 2=1 — соответствующим логическому нулю. Выход, на котором состояние совпадает со значением логической переменной, называется прямым или единичным (Вых 1) и обозначается Q. Другой выход называется инверсным или нулевым и обозначается Q.

у которой все независимые переменные XL, х2, ..., хп, как и сама функция, являются логическими переменными, принимающими значения из одного и того же двухэлементного множества. Обычно обозначают два элемента этого множества символами 0 и 1, которые и составляют алфавит любой логической переменной.

Все возможные логические функции любого числа логических переменных можно образовать с помощью трех основных операций: логического отрицания (инверсии, операции НЕ), логического сложения (дизъюнкции, операции ИЛИ) и логического умножения (конъюнкции, операции И). Инверсия обозначается знаком «—»над переменной, например В = А. Логическая операция ИЛИ для двух переменных А и В записывается в виде С = А + В и определяется следующим образом: С = 1, если Л = 1 или В = 1, или А — В— — 1, Логическая операция И для двух переменных А ч В представляется как С = АВ, т. е. С= 1 только в том случае, когда А = 1 и 3=1. Комбинация логических операций НЕ и ИЛИ приводит к более сложной функции ИЛИ-НЕ: С = А + В. В этом случае значения, принимаемые логической переменной С, противоположны ее значениям для операции ИЛИ. Сочетание операций НЕ и И дает логическую функцию И-НЕ: С = АВ.

С ФУНКЦИИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СОСТОЯНИЯ ЛОГИЧЕСКОЙ ПЕРЕМЕННОЙ YES С

Демультиплексор - комбинационная схема, передающая на один из выходов значение логической переменной, подаваемой на вход [КС, выполняющая коммутацию значения входной логической переменной на один из (п + 1) выходов]. Таким образом, данная схема выполняет преобразование 1 —> (п + 1). Выбор выхода (направление коммутации) производится кодом А на адресных входах демультиплексора.

и вычисление по результатам такой проверки значения логической переменной, которая принимает значение 1, если анализируемое условие выполняется, и значение 0 в противном случае. Здесь А и В - (п + ^-разрядные двоичные числа:

Функцией триггера является фиксация значений {0,1} логической переменной. Для этого триггер должен обладать двумя состояниями устойчивого равновесия. Одно из них отмечают символом 0, второе - символом 1. Если триггер находится в состоянии 0, то в нем зафиксирован (записан) логический нуль, а логическая единица записана в триггере, находящемся в состоянии 1.

Свойствами, необходимыми для фиксации значений логической переменной, обладает система из двух инверторов ЛЭ1 и ЛЭ2, соединенных в кольцо ( 2.1,а). На 2.1,6 в координатах и, и и2 приведены передаточные характеристики и, (и2) для ЛЭ1 и u2 (u,) для ЛЭ2. Они имеют три общие точки M(u2M,u1M), M1(u2M1,u1M1) и M2(u2M2,u1M2), для которых справед-