Множества вариантов

Под непрерывными марковскими процессами понимают процессы, непрерывные во времени и пространстве. Из-за континуального множества состояний вместо переходных вероятностей вводятся плотности вероятностей переходов W(x\, ti\xi-\, ti-\), которые совместно с плотностью вероятности начальных состояний W(xi, ti) определяют совместную плотность вероятностей состояний в мо-

Полученная композиция называется сетью автоматов, или схемой. При выполнении условий корректности композиция автоматов является автома'юм. Для описания функционирования композиции сопоставим узлам схемы двоичные переменные. Внешним входным (выходным) узлам соответствуют входные (выходные) переменные композиции, а входным (выходным) узлам автоматов — входные (выходные) переменные этих автоматов. Входной (выходной) алфавит композиции состоит из всех возможных наборов значений входных (выходных) переменных, а множество состояний является декартовым произведением множества состояний автоматов S1, ..., S".

Для построения множества состояний синтезируемого МПА закодированную ГСА размечают.

3) значение k выбираем эмпирически. Можно положить k = 1, а для построения МПА с наибольшим быстродействием должно выполняться k ^ ]logacr [, где 0 — максимальная мощность множества состояний, записанных в столбце as одного подмассива переходов структурной таблицы синтезируемого МПА. По данным [2] имеет место 2

щих переходов, определяемым в свою очередь соответствующими характеристиками безотказности и ремонтопригодности элементов. Представим, что построен некий граф переходов, описывающий процесс, функционирования системы. Если этот граф имеет п различных состояний, то для получения различных показателей надежности в общем случае потребуется выписать систему из п уравнений. Рассмотрим некоторое состояние fc, в которое можно попасть из некоторого множества состояний Gt и из которого в свою очередь можно попасть в одно из состояний множества G2. Дифференциальное уравнение для данного состояния можно получить, используя запись формулы полной вероятности

Член с коэффициентом &з в (7.11) учитывает суммарное число состояний, из которых имеются переходы в а,- и «Oj [G(a()nG(aj)3, в которые есть переходы из а, и Cj '\T(ai)[\T(uj)'\t а также входят ли сами а, и а3- в множества состояний T(a.j) и T(ai) соответственно. В примере положим Ai=?2=^3='l. Так,

3. Значение г выбирается эмпирически. Например, если использовать только алгоритмы Фз и Ф4 отметки ГСА, рассмотренные в § 2.5, то можно принять г=\. Однако в этом случае быстродействие синтезированного автомата будет очень низким. Для построения автоматов с наибольшим быстродействием необходимо, чтобы выполнялось условие /•^mtlog20 (a — максимальная мощность множества состояний, записанных в столбце аа одного подмассива переходов структурной таблицы синтезируемого автомата). На практике следует выбирать lr=2, 3 или 4. Уточнить значение этого параметра можно на основании изучения реализуемых ГСА.

Граф iy для нашего примера приведен на 9.4, а. Построим граф FJ, который получается из ГУ объединением его вершин. Вершины ат, as,...,ah графа iy могут быть объединены в одну тогда и только тогда, когда \А (ат) [)А (as) [j. . \] A (an) \ =s;2r. Если отмеченные вершины графа iy объединяются в одну вершину графа Г, то ей приписываются элементы множества A (am)\jA (as)[). . . . . .\j A (uh) , Множества состояний, приписанных ребрам графа Г, и веса ребер определяются так же, как и для графа iy. Граф ГЕ должен быть сформирован таким образом, чтобы число его вершин было не более чем

переменных параметров режима. Это позволяет выбрать из множества состояний системы такое, которое обеспечивает меньший суммарный расход (стоимость) условного топлива. При оптимизации режима электрической сети за счет наличия степенен свободы параметров режима, т. е. в результате возможности их изменения, выбираются такие значения параметров режима, которые обеспечивают меньшие суммарные потери активной мощности в сети.

О Автоматный стиль, в отличие от предыдущих, опирается не на модель передачи данных, а на модель переключения состояний. Стиль основан на определении некоторого множества состояний проектируемого устройства и правил перехода из одного состояния в другое в зависимости от входных сигналов. Каждому состоянию или переходу соответствует определенный набор действий. Такой подход наиболее эффективен при описании устройств, характеризующихся циклическим выполнением однотипных последовательностей преобразований, в частности управляющих устройств, процессорных модулей.

леко не детерминирована и определяется множеством причинно-следственных связей, допустимых в данном ТП между отдельными ТО, которые выполняются на различном технологическом оборудовании. При этом с учетом производительности оборудования, а также требования на номенклатуру применяемого оборудования, унификацию и стандартизацию изготавливаемых изделий, их количества возможны следующие ситуации: максимальное распараллеливание ТО; использование минимального количества технологического оборудования для реализации ТП; максимальное распараллеливание ТО между ограниченным количеством оборудования. Сложность ТП в таких производствах порождает огромное число вариантов взаимосвязей между ТО в ТП. При этом одни варианты явно с недостатками, другие практически нереализуемы, но даже из оставшегося множества вариантов ТП трудно отдать предпочтение какому-либо без знаний динамики функционирования каждого варианта ТП и анализа его свойств как дискретной системы.

Общее количество составленных для сравнения вариантов схемы выдачи мощности может оказаться более десяти. При ручном счете из этого множества вариантов путем логического сравнения отбираются два-три наиболее перспективных варианта. Предварительный отбор вариантов осуществляется в соответствии с заданными условиями и опытом проектирования, а также определяется здравым смыслом: мощность блока не должна превышать резерв мощности в системе, что ограничивает область допустимых вариантов исполнения блоков; подключение генератора к третичной обмотке автотрансформатора связи может вызвать существенное увеличение мощности автотрансформатора по сравнению с мощностью перетока, конструктивные сложности при его размещении на территории электростанции и трудности в выполнении гибких связей с РУ; перетоки мощности через автотрансформаторы связи не должны превышать мощность блока более чем в 1,5 раза (при отсутствии транзита мощности через шины РУ станции).

Среди множества вариантов, удовлетворяющих ТТ, имеется некоторый вариант, наиболее полно удовлетворяющий частные критерии оптимальности. Как отыскать этот вариант? Единственный способ отыскания оптимального варианта состоит в том, чтобы, рассчитав один вариант и зная физический принцип действия ЭС, определить управляемый параметр, изменение значения

К сожалению, присущие аналитическим методам большая трудоемкость расчетов при переборе множества вариантов и невысокая точность расчетных формул приводят практически к отказу от поиска оптимального варианта расчетным путем. Рассчитывают обычно один вариант ЭС, который затем подвергают оптимизации на макете, а при автоматизированном схемотехническом проектировании (АСхП) — на ЭВМ.

Прежде всего необходимо установить, какую конструкцию аппарата следует считать оптимальной. На проектирование аппарата, например электромагнитного контактора, задаются техническими условиями (ТУ): напряжение цепи и, номинальный ток / главных контактов, число и вид контактов, режим работы, темпе» ратура окружающей среды, износоустойчивость и т. д. Можна спроектировать множество аппаратов различных типов по указанным выше исходным данным с, различными техничесгаши и экономическими показателями (массой, объемом, потреблением энергии, стоимостью и др.). Очевидно, наилучшим из множества вариантов следует считать тот, который удовлетворяет поставленным ТУ и определенному критерию оптимальности (имеет минимальные либо массу, либо объем, либо стоимость и т. д.). Таким образом^ под оптимальной будем понимать конструкцию, которая реализует заданные ТУ и удовлетворяет определенному критерию оптимальности.

Заслуживает внимания модульный принцип конструирования. Некоторое ограниченное число стандартных модулей (блоков), наподобие приведенного на 21-3, а, позволяет собирать множества' вариантов пультов, отличающихся друг от друга формой и размерами, как эти показано на 21-3,6.

Так как число выбираемых параметров в выражении (7.3) велико, то возможно множество вариантов обеспечения точного значения Тз . Из этого множества вариантов лучшим является тот, который требует меньшее число байтов для записи команд, реализующих дополнительные задержки.

Таким образом, изменение набора констант приводит к образованию нового множества вариантов. Задание определенного значения параметра ведет к выделению из данного множества конкретного варианта. Отсюда наглядно видна различная роль констант и параметров.

Одна из задач технико-экономического анализа заключается в том, чтобы при известных исходных данных 30, Аг из множества вариантов М(х) выделить такое значение параметра хд, которому соответствовала бы минимальная величина приведенных затрат 3d.

Выше отмечалось, что задание численного значения критериев подобия выделяет обобщенный вариант, который отражает множество подобных индивидуальных вариантов линии. Принимая численное значение критериев подобия равным '/г, выделяем тем самым из множества вариантов только экономические варианты. Отсюда следует вывод: экономически целесообразные варианты линии электропередачи подобны *.

Для этих приложений ведущие термоэлектрические предприятия предлагают широкий спектр термоэлектрических модулей, номенклатура которых унифицирована и насчитывает сотни типов. Ввиду множества вариантов комплектации устройств термоэлектрическими модулями возникает проблема их подбора под конкретное приложение. Проблема подбора модулей должна решаться в комплексе с определением характеристик других элементов системы охлаждения. Расчеты термоэлектрических модулей и термоэлектрических систем, несмотря на всю сложность и наличие множества параметров, могут быть сведены воедино, к общей постановке задачи, имеющей одно или несколько решений. С этой целью несколькими фирмами были разработаны программные продукты по расчету термоэлектрических систем.

тимального варианта из множества вариантов предлагаются критерии максимального холодильного коэффициента или минимальной стоимости модулей. Существует также такой промежуточный режим работы, при котором холодильный коэффициент отличается от максимального на 10 %.