Независимыми переменными

3. Пассивный четырехполюсник полностью характеризуется не более чем тремя независимыми параметрами. Действительно, так

Таким образом, независимыми параметрами четырехполюсника могут быть: Y_n, Y12= -Y21, Y22; Zu, Z12= -Z21, Z22; HU, Я12 = Я21 и Н.22 или любые три из параметров Alt, A12, А21 и А22.

Любой симметричный пассивный четырехполюсник полностью описывается двумя независимыми параметрами: А_11=А_22 и любым из параметров Л 12 и А_21 (так как они связаны уравнением

Рассмотренные модели представляют собой нелинейные двумерные модели транзистора, учитывающие такие эффекты, как модуляция сопротивлений базы и коллектора, паразитные диоды эмиттера и коллектора, расположенные в пассивной области, эффект Эрли и высокие уровни инжекций, и описываемые следующими независимыми параметрами: а^, а*, /10, /so, ms, /,0, ILO, ta> ^к,

Как сейчас будет показано, пассивный четырехполюсник может быть обобщенно охарактеризован тремя независимыми параметрами, которыг могут быть определены расчетом, если известно внутреннее строение четырехполюсника, а также экспериментально. Экспериментальное определение параметров четырехполюсника имеет особо важное значение, когда внутреннее строение четырехполюсника неизвестно.

Так как пассивный четырехполюсник характеризуется только тремя независимыми параметрами, то простейшая эквивалентная схема четырехполюсника должна содержать три элемента. На

Для симметричного четырехполюсника имеем Zlc~Z^c — Zc = = "[TBjC^ В этом случае характеристическое сопротивление называется повторным сопротивлением, так как, нагружая четырехполюсник на сопротивление Zc, на входе четырехполюсника (5удем иметь такое же сопротивление Zc. Полученные два параметра Zlc и ZZc недостаточны для описания свойств четырехполюсника, так как в общем случае четырехполюсник характеризуется тремя независимыми параметрами. Необходимо ввести еще один параметр, связывающий процессы на входе и выходе.

Ранее было показано, что пассивный обратимый четырехполюсник характеризуется только тремя независимыми параметрами из четырех. Четвертая связь между параметрами А, В, С, D может быть задана уравнением связи AD - ВС = 1. В результате простейшая эквивалентная схема пассивного четырехполюсника должна содержать три элемента, поэтому пассивный четырехполюсник можно представить эквивалентной схемой в виде трехлучевой звезды (Т-образная схема) на 3.3, а или эквивалентным ей треугольником (П-образная схема) на 3.3,6. Три

Так как четырехполюсник характеризуется тремя независимыми параметрами, то эквивалентная схема должна содержать не менее трех ветвей. Наиболее простые Т-образные и П-образные схемы, являющиеся неуравновешенными, т. е. такими, у которых один из зажимов входа имеет непосредственное соединение'с одним из зажимов выхода.

Равенство /21=^12= — УП подтверждает, что пассивный четырехполюсник характеризуется тремя независимыми параметрами. Активный четырехполюсник обладает способностью усиливать сигнал и у него либо /2>/ь либо Uz>Ui, а точнее, Ке(С/2/г)> >Re(f)i/iJ. Это свойство отображено наличием зависимого генератора в выходной части схемы активного четырехполюсника.

55.2. Сколькими независимыми параметрами (постоянными) характеризуется пассивный четырехполюсник?

Система Z-параметров. Здесь независимыми переменными служат комплексные амплитуды /t и /2, так что уравнения связи приобретают вид

Система Y-параметров. Получается в том случае, когда независимыми переменными выбраны напряжения на входе и выходе. При этом состояние четырехполюсника определяется двумя линейными алгебраическими уравнениями

Система Н-параметров. Здесь независимыми переменными являются У: и Oz, а функциями 0\ и I?.

люсник его матрицей передачи (Л5С/>-матрицей). При этом независимыми переменными являются выходные параметры fit я 1г, причем связь между ними и выходными переменными устанавливается двумя равенствами:

2. Пусть независимыми переменными являются амплитуды волн, распространяющихся с обеих сторон по направлению к че« тырехполюснику:

Так, например, если в качестве целевой функции выбрана энергия в нагрузке Wn, то независимыми переменными ЭДН должны быть непременно относительное сопротивление нагрузки и относительные размеры активной зоны, так как эти параметры существенно влияют на WH. Относительная нагрузка влияет на режим работы ЭДН (от холостого хода до короткого замыкания), относительные размеры активной зоны — на характер изменения индуктивностей и взаимной индуктивности обмоток и через это--на эффективность процесса преобразования кинетической энергии ротора в электрическую.

Опытным путем было установлено, что любой цвет полностью определяется тремя независимыми переменными, входящими в уравнение (3.4). Результаты многочисленных экспериментов по аддитивному сложению трех основных цветов были обобщены немецким математиком Грассманом в 1858 г. в виде трех законов.

Цвет определяется совокупностью трех характеристик (см. табл. 3.1). Для того чтобы из уравнения (3.4) исключить количественную характеристику цвета — яркость и найти выражение для описания качественной характеристики — цветности, необходимо независимыми переменными взять величины, равные отношению каждой из координат цвета г', g' и Ь' к их сумме m из равенства (3.5) : г = г'/т; b=b'/tn\ g = g'/m. Отсюда следует, что

В (2.44) и (2.45) коэффициенты перед независимыми переменными (токами) — значения активных и индуктивных сопротивлений. В зависимости от математического описания процессов преобразования энергии параметры — коэффициенты перед переменными изменяются.

Параметрами электрической машины являются коэффициенты перед независимыми переменными в уравнениях электромеханического преобразования энергии. В зависимости от формы записи уравнений параметрами могут быть индуктивности, активные сопротивления, момент инерции и индуктивные сопротивления. Параметры машины определяют ее показатели: массу, КПД, созф, ударные токи и моменты, а также стоимость и надежность.

Обычно в уравнениях электромеханического преобразования энергии независимыми переменными являются напряжение и момент сопротивления. В этих уравнениях содержится и частота напряжения, определяющая частоту тока. В общем случае одновременно могут изменяться напряжение (и частота) и момент сопротивления, но в большинстве случаев влияние момента сопротивления на динамические и статические характеристики электрических машин изучается при неизменных напряжениях, а изменение U и / — при постоянном моменте сопротивления.