Некоторой идеализации

Непрерывное (аналоговое) сообщение представляется некоторой физической величиной (электрическим напряжением, током и др.), изменения которой во времени отображают протекание рассматриваемого процесса, например изменения температуры в нагревательной печи. Физическая величина, передаю-ujasf непрерывное сообщение, может в определенном интервале принимать любые значения и изменяться в произвольные мо-мен^ы времени.

Для доказательства запишем сопротивление двухполюсника на некоторой физической частоте со в виде

и найдите явные выражения для функций /Чт(0 и ^СО-Динамическое представление сигналов 1.8(0). Используя функции Хевисайда, найдите динамическое представление колебания s(t), описывающего переход некоторой физической системы от нулевого уровня к постоянному уровню В. Данный переход происходит за интервал времени Т по линейному закону:

Мерой принято называть техническое средство измерений, предназначенное для воспроизведения некоторой физической величины. Мера, — например, измерительный резистор, имеющий известное и строго заданное значение сопротивления; измерительный конденсатор; измерительная индуктивная катушка; нормальный электрохимический элемент, имеющий определенное значение з. д. с. и т. д. Для удобства проведения измерений меры объединяются в наборы или магазины (например, магазины конденсаторов, резисторов и т. д.).

Непрерывное сообщение представляется некоторой физической величиной (электрическим напряжением, током и др.), изменения которой отображают протекание рассматриваемого процесса, например изменения температуры в нагревательной печи. Физическая величина, передающая непрерывное сообщение, может в определенном интервале принимать любые значения и изменяться в произвольные моменты времени. Иначе говоря, непрерывное сообщение конечной длины может отображать бесконечное количество значений некоторой величины, характеризующей протекание процесса, явления и т. д.

Вторая, наибольшая по объему часть курса именуется «Теория линейных электрических цепей». В ней излагаются свойства линейных электрических цепей и методы расчета процессов в таких цепях. В основном 13 этой части рассмотрены методы анализа цепей, т. е. определение процессов в заданных цепях, но также уделяется внимание и синтезу цепей, т. е. вопросу о построении электрических цепей с наперед заданными свойствами. Линейными называют цепи, параметры всех элементов которых не зависят от тока и напряжения. По отношению к ним применим важный принцип, называемый принципом наложения. По принципу наложения следствия, вызываемые в некоторой физической обстановке совместным действием нескольких однородных причин, являются суммой следствий, вызываемых в той же физической обстановке каждой из этих причин в отдельности. Использование этого принципа дает возможность распространить результаты, полученные для простых случаев, на случаи более сложные. Обратно, применение этого принципа позволяет расчленить сложную задачу на несколько более

Непрерывное сообщение представляется некоторой физической величиной (электрическим напряжением, током и др.), изменения ксторой отображают протекание рассматриваемого процесса, например изменения температуры в нагревательной печи. Физическая величина, передающая непрерывное сообщение, может в определенном интервале принимать любые значения и изменяться в произвольные моменты времени. Иначе говоря, непрерывное сообщение конечной длины может отображать бесконечное количество значений некоторой величины, характеризующей протекание процесса, явления и т. д.

Подобно тому как рассмотренные нами в предшествующих главах графы представляли функциональные зависимости между переменными некоторой физической системы, обобщенные графы будут представлять функциональные отношения между группами переменных. Так, например, если переменные системы представлены вершинами графа на 7-1,а, то функциональные связи между переменными будут определены коэффициентами передачи ветвей этого графа. Группируя вершины-источники, вершины-стоки и внутренние вершины графа, охваченные на 7-1,а тремя прямоугольными пунктирными контурами, и рассматривая каждую из указанных групп вершин как одну типовую вершину, мы получаем обобщенный граф, изображенный на 7-1,6. Каждой вершиной этого графа представлена столбцовая матрица, элементами которой являются переменные, соответствующие вершинам одной из охваченных пунктирным контуром областей детализированного графа на 7-1,а. Ветвям обобщенного графа соответствуют матрицы, которые определяют связи между переменными, входящими в состав типовых вершин.

Заметим прежде всего, что интеграл от этой дроби, меняющей свой знак в точке о> = юь взятый в пределах от 0 до оо, равен нулю '. Если поэтому допустить, что для некоторой физической цепи затухание А (со) = Л 0, т. е. является постоянной величиной для всех частот от О до оо, то

Остановимся на некоторых свойствах характеристик минимально-фазовых четырехполюсников. Из выражений (15.9), (15.10) видно, что величины входящих в них интегралов определяются характером изменения Л (со) и ф (со) вблизи частоты со^ так как при удалении со от сох абсолютная величина дроби 1/(со2 — cof) быстро убывает. Заметим, что интеграл от этой дроби, меняющей свой знак в точке со = <%, взятый в пределах от 0 до оо, равен нулю1. Поэтому, если допустить, что для некоторой физической цепи затухание А (со) = Л0, т. е. является постоянной величиной' для всех частот от 0 до оо, то

Вторая, наибольшая по объему часть курса именуется «Теория линейных электрических цепей». В ней излагаются свойства линейных электрических цепей и методы расчета процессов в таких цепях. В основном в этой части рассмотрены методы анализа цепей, т. е. определение процессов в заданных цепях, но также уделяется внимание и синтезу и диагностике цепей, т. е. вопросам о построении электрических цепей с наперед заданными свойствами и методам экспериментального определения параметров реальных устройств. Линейными называют цепи, параметры всех элементов которых не зависят от тока и напряжения. По отношению к ним применим важный принцип, называемый принципом наложения. По принципу наложения следствия, вызываемые в некоторой физической обстановке совместным действием нескольких однородных причин, являются суммой следствий, вызываемых в той же физической обстановке каждой из этих причин в отдельности. Использование этого принципа дает возможность распространить результаты, полученные для простых случаев, на случаи более сложные. И наоборот, применение этого принципа позволяет расчленить сложную задачу на несколько более простых. Мы будем широко пользоваться принципом наложения при изучении линейных электрических цепей, а также при изучении электромагнитных полей в линейных средах, параметры которых не зависят от интенсивности процесса.

Нагрузка может носить активный, активно-индуктивный или емкостный характер. Характер нагрузки влияет на режим выпрямления и должен учитываться при расчете схемы. При расчете схем выпрямления прибегают к некоторой идеализации вентилей и трансформаторов. Идеальным вентилем называется такой, у которого сопротивление в прямом (открытом) состоянии равно нулю, а в обратном (закрытом) - бесконечности. Для идеального трансформатора считаются равными нулю активное сопротивление обмоток, индуктивность рассеяния, намагничивающий ток и потери в магнитопроводе.

Численные соотношения для основных схем выпрямления, рассмотренных ранее, были получены при некоторой идеализации элементов схемы. В действительности все элементы схемы выпрямления обладают конечными значениями сопротивления. При протекании тока во всех этих звеньях имеет место падение напряжения. Величина падения напряжения зависит от режима работы. Зависимость напряжения на нагрузке от тока нагрузки называется внешней характеристикой выпрямителя.

Расчеты электрических цепей и исследования процессов, происходящих в них, основываются на различных допущениях и некоторой идеализации реальных объектов электрических цепей. Под э л е-ментами в теории электрических цепей подразумеваются обычно не физически существующие составные части электротехнических устройств, а эквивалентные им понятия. Эти

Расчеты электрических цепей и исследования процессов, происходящих в них, основываются на различных допущениях и некоторой идеализации реальных объектов электрических цепей. Под элементами в теории электрических цепей подразумеваются обычно не физически существующие составные части электротехнических

В электрической системе возможны режимы, которые в некоторой идеализации можно предл'авить как вынужденные колебания под действием гармонических, синусоидально изменяющихся внешних сил. Это, например, с одной стороны, колебания синхронных двигателей с периодически меняющейся в процессе нормальной эксплуатации нагрузкой; приводы прокатных станов; компрессорные установки и др. С другой стороны, это колебания синхронных машин при наличии длительного асинхронного хода в послеаварийном режиме электрической системы. Такие режимы характеризуются колебаниями напряжения, тока, вращающих моментов и роторов синхронных машин*.

АРВ п. д. и с.д. различаются передаточными функциями и параметрами. В некоторой идеализации их передаточные функции записываются соответственно как

В некоторой идеализации можно записать для АРВ п.д.

Это уравнение представлено на структурной схеме инерционными звеньями VII и IX и одним сложным звеном VIII. Инерционное звено VII отражает измерительный элемент АРВ, инерционное звено IX — силовой элемент (возбудитель), а звено VIII — передаточную функцию АРВ, в некоторой идеализации представленную в § 10.1. -

могут сопровождаться резонансными явлениями, приводящими к большим (лклопеппнм тй или иной координаты от равновесного состояния. При некоторой идеализации задачи можно рассматривать -mi явления как реакцию системы на приложение внешней периодической силы.

Нелинейное дифференциальное уравнение, описывающее в некоторой идеализации элекромеханические переходные процессы простейшей электрической системы, имеет вид:

Для некоторых особых режимов электрической системы характерны длительные периодические возмущающие воздействия, которые могут сопровождаться резонансными явлениями, приводящими к большим отклонениям той или иной координаты от равновесного состояния. При некоторой идеализации задачи можно рассматривать эти явления как реакцию системы на приложение внешней периодической силы.

Колебания (качания) ротора синхронной машины, возникающие под действием гармонической внешней силы. В электрической системе возможны режимы, которые в некоторой идеализации можно представить как вынужденные колебания под действием гармонических, синусоидально изменяющихся внешних сил. Это, например, колебания синхронных двигателей с периодически меняющейся в процессе нормальной эксплуатации нагрузкой; приводов прокатных станов; компрессорных установок и др. Это могут быть также колебания синхронных Машин при наличии длительного асинхронного хода в послеаварийном режиме электрической системы. Такие режимы характеризуются колебаниями напряжения, тока, вращающих моментов и роторов синхронных машин*.