Неизвестных параметров

При расчете схемы замещения с источниками тока возможны упрощения. Контурный ток, выбранный так, что других контурных токов в ветви с источником тока нет, известен. Поэтому в схеме с В ветвями, Bj из которых содержат источники тока, число независимых контуров без источников тока и соответствующих им неизвестных контурных токов равно К= В - В} ~ У + 1.

контуров без источников тока и соответствующих им неизвестных контурных токов равно К= В - Bj - У + 1 .

При расчете схемы замещения с источниками тока возможны упрощения. Контурный ток, выбранный так, что других контурных токов в ветви с источником тока нет, известен. Поэтому в схеме с В ветвями, Bj из которых содержат источники тока, число независимых контуров без источников тока и соответствующих им неизвестных контурных токов равно К = В — Bj — У + 1.

Число уравнений при этом остается равным /, так как число неизвестных контурных токов не увеличилось.

сообразно в этом случае выбрать заданные токи в качестве контурных; тогда число неизвестных контурных токов и соответственно число уравнений сократится на число заданных токов.

Если проводимости источников тока равны нулю, то целесообразно выбрать заданные токи в качестве контурных; тогда число неизвестных контурных токов и соответственно число уравнений сократятся на число заданных токов.

При анализе АК-систем почти гармонического типа требуется выяснить частоту и амплитуду возникающих колебаний и характер возбуждения (мягкий или жесткий). На 15.40, б изображена схема замещения для переменных составляющих токов и напряжений. Источник постоянной ЭДС закорочен. Транзистор представлен источником тока St/31t, управляемым напряжением U3H, и шунтирующим его резистором /?,. Составим уравнения по методу контурных токов. В схеме три неизвестных контурных тока /с, /„, /3 и один ток источника тока SU3H (U3tl = I3R3)'

Если каждая ветвь графа состоит из одного элемента, то такая нумерация не изменит порядка матрицы сопротивлений ветвей. Однако если имеются ветни из нескольких последовательно соединенных элементов разного характера, то подобная нумерация приведет к тому, что сложные ветви будут разлагаться на простые. Число ветвей, а следовательно, и порядок матрицы станет равным числу элементов. В графе появятся устранимые узлы. Однако, как будет показано далее, увеличение числа узлов при использовании метода контурных токов не приводит к увеличению числа неизвестных контурных токов. Поэтому увеличение порядка матрицы ZB не связано с усложнением системы уравнений.

8.7р. а) Узлами графа являются два источника сигнала: контурная э. д. с. ?ц> равная Е, и ток /ft, равный контурному току /33; два неизвестных контурных тока /ц и /22, а также искомый ток /5, равный разности токов /22 и /33. Граф, соответствующий схеме 8.4, а, показан на Р. 8.3, а. Передачи ветвей:

8.7р. а) Узлами графа являются два источника сигнала: контурная э. д. с. ?ц> равная Е, и ток /ft, равный контурному току /33; два неизвестных контурных тока /ц и /22, а также искомый ток /5, равный разности токов /22 и /33. Граф, соответствующий схеме 8.4, а, показан на Р. 8.3, а. Передачи ветвей:

Целям адаптации отвечают такие вероятностные модели технологических факторов, которые связаны с многопараметрическим их представлением, и адаптация сводится к статистической оценке априори неизвестных параметров (всех или некоторой их части) с помощью полигауссовых алгоритмов, описанных в § 3.3. Структура подобных алгоритмов удобна для осуществления адаптации как к параметрам вероятностного распределения технологического объекта, так и к параметрам помехи и возмущающих воздействий.

Решив эту систему относительно неизвестных параметров, найдем а0 = 0,9мА, ?^ = 28,3 мА/В, а2 = 875 мА/В2, а3 = 10400 мА/В3.

Существует тесная связь между возможностью производить те или иные измерения в цепи и однозначностью решения задачи диагностики. Можно утверждать, что задача диагностики в такой ее постановке не всегда может иметь однозначное решение, поэтому одна из основных проблем заключается в установлении возможностей и условий однозначного определения неизвестных параметров цепи. С этой точки зрения существенным становится выбор необходимых для измерений параметров режима (токов, напряжений, мощностей и т. д.) узлов и ветвей цепи. При этом актуальной является также задача отыскания способов выбора соответствующих параметров режима, если решение при исходной постановке является неоднозначным. При наличии свободы в выборе измеряемых величин интерес представляет и определение критериев их избыточности. При диагностике большое значение имеют точность измерений и, следовательно, оценка влияния соответствующих ошибок измерений на конечный результат решения задачи.

Схему амплитудного корректора выбирают в соответствии с той зависимостью а = /(со), которую необходимо реализовать. Параметры схемы корректора (например, сопротивление /?,, емкость конденсатора С, для схемы 4. 12, а) определяют путем совместного решения системы уравнений, полученных приравниванием модуля величины 1+Z, / /?значениее"при фиксированных значениях частоты со. Уравнений составляют столько, сколько в Z, неизвестных параметров. Уравнения имеют вид

и представляет собой уравнение регрессии; эксперименты, целью которых является поиск оценок неизвестных параметров Ро, PI ... (коэффициентов р е г р е с и и) или неизвестной .поверхности отклика, называются регрессионными; процедура поиска этих оценок называется регрессионным анализом.

наилучшими линейными оценками для неизвестных параметров •& являются

Приравнивая частные производные от функции к(а0, а\, ..., ап] по искомым параметрам а0, аь ..., а„, получим п+\ уравнение для определения п+1 неизвестных параметров «,-:

Другой метод реализации может быть применен е рамках структурного синтеза, когда схема реализуемой цепи задана. Тогда полиномиальная или дробно-рационалоная передаточная функция цепи Т(р) может быть определена в общем виде. Коэффициенты Лv(v = 1,2, ..., п) этой передаточной функции зависят от неизвестных параметров цепи Ц, С/, Rk, количество которых равно количеству коэффициентов п функции Т (р) . Эта функция по условию задачи должна равняться заданной аппроксимирую-

щей функции F'n(p\ имеющей то же количество п известных коэффициентов av. Приравняв коэффициенты Av и av при одинаковых степенях р, получим систему из п уравнений относительно неизвестных параметров Ц, С/, /?*. Решив эту систему, найдем искомые параметры синтезируемой цепи. Такой способ решения задачи синтеза называется методом уравнивания коэффициентов.

Одной из основных особенностей радиотехнических измерительных систем является необходимость предварительной селекции полезного сигнала, принимаемого на фоне различного рода помех, чаще всего флюктуационных и импульсных. Такая селекция основывается на определенных свойствах регулярности полезного сигнала, отличающих его от стохастического мешающего фона и проявляющихся при продолжительном анализе принимаемой смеси сигнала и помех. Результатом этого анализа является, во-первых, принятие решения о наличии (или отсутствии) полезного сигнала на входе приемного устройства, и, во-вторых, грубая оценка неизвестных параметров полезного сигнала, необходимая для упрощения последующей его обработки. Первый результат завершает так называемую операцию обнаружения сигнала, а второй — операцию поиска неизвестного значения параметра. Обе операции, вместе взятые, часто называют поиском сигнала по неизвестному параметру, например по частоте, времени или фазе.

Выбор математического метода. Обоснование его путем анализа характеристик. Расчет и оптимизация неизвестных параметров