Одномерной теоретической

Для нахождения одномерной плотности вычисляем:

вале (О, 1) и в каждый дискретный момент времени складываются пять таких чисел. Записать приближенное выражение для одномерной плотности вероятности генерируемого процесса.

11.8. На нелинейный элемент с характеристикой у = ах2 подается нестационарный процесс вида x(t) = ^(t) + bcosQt, где ?,(?) — стационарный нормальный случайный процесс с нулевым математическим ожиданием и дисперсией а2. Записать выражение для одномерной плотности вероятности выходного процесса.

10-4. К измерению одномерной плотности вероятности

Для одномерной плотности вероятности случайного процесса правило нормировки записывается аналогично (17.10):

возможных значении Л' на одну и ту же постоянную М(Х), это равносильно смещению начала координат на графике одномерной плотности вероятности W\(x) на М(Х) вдоль оси абсцисс и не связано с какими-либо деформациями закона распределения (см. 17.12).

откуда видно, что здесь мы имеем дело с преобразованием Фурье одномерной плотности вероятности Wi(x). Различие с аналогичным преобразованием, используемым при Фурье-анализе электрических колебаний, состоит в знаке показателя степени (надо заменить и на — ш). Таким образом, характеристическая функция может рассматриваться как комплексная неслучайная функция аргумента и, однозначно связанная с законом распределения W\ (х) так же, как спектр Фурье связан с соответствующим ему сигналом. Благодаря этому знание характеристической функции равносильно знанию плотности вероятности, ибо последнюю всегда можно определить путем преобразования, аналогичного обратному преобразованию Фурье:

Свойства введенной функции распределения во многом подобны свойствам одномерной плотности вероятности. Как всякая вероятность, двумерная плотность — неотри-цательная функция.

3. Пользуясь тем, что среднее относительное время пребывания значений стационарного случайного процесса в заданном интервале уровней равно вероятности попадания в этот интервал, постройте график одномерной плотности вероятности для процесса, представляющего линейное пилообразное напряжение постоянной амплитуды со случайной крутизной на прямом и обратном ходе «пилы».

6. Постройте график одномерной плотности вероятности и интегральный закон распределения для мгновенных значений сигнала типа меандр.

6. Безынерционная линейная цепь выполняет операцию вида y(t)=kx(t)-\-c, где k и с — константы. Напишите формулу одномерной плотности вероятности W^ (у) и АКФ ^/(т) выходного колебания y(t), если известно, что x(t) — Гауссов процесс с нулевым средним, дисперсией а2* и автокорреляционной функцией ~*УХ(1).

За основу построения обычно берут формальную эквивалентную схему идеализированного транзистора, называемого одномерной теоретической моделью. При изучении одномерной теоретической модели транзистора считают, что носители заряда в нем движутся по параллельным путям, а поверхностная рекомбинация только изменяет время жизни носителей. Кроме того, в одномерной теоретической модели не учитывают влияние объемных сопротивлений и токов, проходящих через барьерные емкости переходов. При таких предположениях получается, что параметры формальной эквивалентной схемы довольно просто выразить через конструктивные параметры идеализированного транзистора (толщину базы), режим его работы, свойства материала.

К одномерной теоретической модели транзистора добавляют элементы, учитывающие другие процессы, например падения напряжений на объемных сопротивлениях, токи через емкости и т. д.

§ 4.12. ЭКВИВАЛЕНТНАЯ СХЕМА ОДНОМЕРНОЙ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

Как отмечалось, параметры формальной эквивалентной схемы легко можно выразить через параметры четырехполюсника, которые в свою очередь могут быть найдены по значениям токов и напряжений в транзисторе. Поэтому для построения формальной эквивалентной схемы одномерной теоретической модели транзистора нужно знать переменные составляющие токов и напряжений. Строгий расчет этих составляющих производится примерно так же, как и расчет постоянных составляющих (см. § 4.4). Однако он сложнее, так как в данном случае менее обоснованно предположение о постоянстве плотности тока во всех сечениях базы, особенно сильно это проявляется в области высоких частот.

4.28. Эквивалентная схема одномерной теоретической

Емкости в эквивалентной схеме одномерной теоретической модели отражают только накопление носителей заряда в базе. Диффузионные емкости транзистора

Рассмотрим, какие процессы в базе одномерной теоретической модели транзистора определяют значения параметров ее эквивалентной схемы.

С параметром а. связан коэффициент передачи тока базы одномерной теоретической модели транзистора

Параметры эквивалентной схемы одномерной теоретической модели транзистора и и р легко выразить через параметры эквивалентного четырехполюсника, т. е. через параметры реального транзистора:

Эти равенства также являются приблизительными, так как для одномерной теоретической модели транзистора принят ряд допущений (см. § 4.11). Знаки у коэффициентов передачи тока эмиттера одномерной теоретической модели транзистора и реального транзистора (4.83) различны в связи с отличием направлений токов в реальном транзисторе, включенном по схеме с общей базой, и условно принятыми направлениями тех же токов в эквивалентном четырехполюснике.

Для бездрейфового транзистора со структурой, показанной на 4.29, а, схема имеет вид, представленный на 4.31, а. Элементы, соответствующие одномерной теоретической модели,