Пространстве изображений

Применяемая в настоящее время измерительная и контрольная аппаратура в большинстве случаев определяет параметры состояния в фиксированных точках пространства, поэтому и в теоретических моделях приводит к непосредственной дискретизации изучаемых функций непрерывного пространственно-временного ар-

Аналогичные соотношения можно получить и для функций пространственно-временного аргумента.

вающей их совместной плотностью вероятности w(a)=w(ai, 02,... ...,aft). Например, давление в вакуумной камере является квази-детерминированной функцией пространственно-временного аргумента, оно постоянно во всех точках объема и является случайной величиной, а во времени оно изменяется по детерминированному закону со случайным параметром. Особенностью квазидетермини-рованных функций является тот факт, что для вычисления значений этой функции для любого значения аргумента необходимо прежде определить конкретные реализации величин случайных параметров.

4. Фильтрация технологических факторов. По результатам прямого или косвенного наблюдения технологических факторов (см. задачу 3) воспроизвести оценку истинных функциональных зависимостей величин контролируемых технологических факторов от пространственных координат и времени наилучшим образом в смысле минимума потерь от ошибочных искажений истинного вида воспроизводимых функциональных зависимостей или в смысле иного заданного критерия качества. При этом состояние проверяемого технологического объекта описывается в форме случайного векторно-значного пространственно-временного поля с бесконечным набором реализаций.

кого пространственно-временного поля U(r, t) = {f/mi}, /= 1, Я, т= = 1, M, ft=l, /С, при условии, что технологический объект нахо-142

Рассмотрение адаптивного варианта алгоритма распознавания состояний технологического объекта, описанного в § 5.2, начнем с записи многомерных плотностей вероятности наблюдаемого векторно-значного пространственно-временного поля U. Условие

Для расчета параметров электрических цепей УМ, в частности сопротивления и индуктивности массивного ротора с учетом пространственно-временного распределения в нем плотности тока якоря Уя, используются основные уравнения электромагнитною поля — уравнения Максвелла [5.10]. На их базе получено упрощенное расчетное уравнение, описывающее осесимметричное распределение Уя = /.(/•, t) в активном объеме цилиндрического ротора (якоря) УМ при одномерном приближении в функции радиуса /• и времени [5.15]:

В соответствии с изложенным и общей структурной схемой СПИ ( В.2) для понимания процессов передачи изображений необходимо: описать математическую модель изображения, решить вопрос о способах его пространственно-временного преобразования в электрический сигнал на передающей стороне, а на приемной — наоборот, рассмотреть математические модели отдельных звеньев СПИ, согласовать основные параметры СПИ с характеристиками получателя сообщения, изучить параметры электрического сигнала в ТВ и ФС, а также особенности формирования сигналов при передаче цветных изображений. Перечисленные вопросы излагаются в первом разделе данного пособия.

Из всех вариантов систем пространственно-временного преобразования изображения в электрический сигнал, число которых равно 24 = 16, физически неосуществимыми являются такие, у которых по

1.2. Структурные схемы систем пространственно-временного преобразования изображения в электрический сигнал.

Предварительные ответы находят при анализе существующих конструкций акустоэлектронных фильтров путем изучения литературы [1, 5—7] и реальных образцов. Принцип работы фильтра и влияние конструктивного выполнения на его электрические параметры уточняют по зависимости пространственно-временного

Если положить для простоты, что /(0)=0, то можно утверждать следующее: дифференцирование функции f (t) по времени (в пространстве оригиналов) равносильно умножению ее изображения F(p) на переменную р. Поэтому переменная р, стоящая как сомножитель, служит оператором дифференцирования в пространстве изображений.

Равенство (8.94) называют теоремой запаздывания. В соответствии с этой теоремой множитель ехр(—рт) представляет собой оператор запаздывания в пространстве изображений.

Пространство слева от линзы называется пространством объектов (предметным пространством), справа от линзы — пространством изображений. Если со стороны пространства объектов на линзу падает параллельный пучок лучей, то в пространстве изображений эти лучи собираются в точке F2 — фокус пространства изображений. Параллельные лучи, падающие на линзу со стороны пространства изображений, собираются в точке Fi — фокусе пространства объектов. Главные плоскости hi и h2 обладают следующим свойством. Луч abed, проходящий из пространства объектов в пространство изображений, преломляется так, что продолжения его прямолинейных участков ab и cd пересекают плоскости h\ и h2 в точках

пят, одинаково удаленных от оптической оси. Это свойство позволяет определить положение главных плоскостей, зная ход двух лучей — одного параллельного оси в пространстве объектов, другого в пространстве изображений. Продолжая прямолинейные участки лучей, лежащие вне линзы, до их пересечения, получим в пер-

до пересечения с главными плоскостями h2 и ft<. Затем из точки В проводится луч через фокус F2, а из точки С — луч, параллельный оси в пространстве изображений. Точка А' пересечения этих лучей будет изображением точки А. Аналогично находят изображения других точек объекта.

Если после прохождения линзы траектория r{(z) пересечет ось, то в силу линейности и однородности основного уравнения (1.82)" любая траектория r(z)=cr\(z), параллельная оси в пространстве объектов, пересечет ось 0Z в пространстве изображений в той же точке, что и первая траектория. Таким образом, точка пересечения оси пучком траекторий, параллельных оси в пространстве объектов, будет главным фокусом пространства изображений.

Если выбрать решения r\(z) и r2(z) такими, чтобы луч г\ был параллелен оси в пространстве объектов, а луч г» параллелен оси в пространстве изображений, то

Выражение (1.139) позволяет определить фокусное расстояние в пространстве изображений:

где Ub = Uo(zb)—потенциал в пространстве изображений, и пределы интегрирования перенесены в бесконечность, поскольку величина Uq" (z) отлична от нуля только в области линзы и замена za и 2ь на ±оо не изменяет значения интеграла.

При 2а->оо (параллельный пучок со стороны объекта) уравнение (1.161) позволяет определить фокусное расстояние в пространстве изображений:

где Ub — значение потенциала вне линзы в пространстве изображений.

Решение этих задач тесно связано с вопросом о помехоустойчивости, или помехозащищенности, оптико-электронного прибора, обеспечение которой часто является едва ли не основным требованием к системе. Для большинства оптико-электронных приборов, работающих при наличии помех, как дальность действия, так и точность наведения зависят, в первую очередь, от помехозащищенности. Основную роль при этом играют те же звенья оптико-электронного прибора — оптическая система и приемник, составляющие так называемую систему первичной обработки информации, в которую часто включают также анализаторы изображения, т. е. устройства, анализирующие распределение лучистого потока в пространстве изображений и позволяющие на основе этого анализа получить необходимую информацию об излучателе (чаще всего, информацию о его пространственном положении). Некоторые виды анализирующих устройств были рассмотрены в гл. 5.