Проводимостей отдельных

Пример. Требуется записать уравнения узловых напряжений цепи, показанной на 3.6 с численно заданными значениями проводимостей элементов. Приняв узел 0 за базисный, суммируем для каждого из трех независимых узлов проводимости сходящихся к ним ветвей и получаем их собственные проводимости, которые располагаем по главной диагонали. Проводимость ветви, связывающей узлы i и k со знаком минус, располагаем на пересечении строки i и столбца k. В результате имеем

Покажем на примере звена активного RC полосового фильтра ( 9.22,.а) с идеальным усилителем напряжения и резистивной ветвью обратной связи влияние величины коэффициента усиления на положение полюсов функции передачи и устойчивость. Численно заданные значения проводимостей элементов указаны на схеме. Для пассивной подцепи, получающейся при разрыве выводов усилителя, имеем:

В книге изложены экономические вопросы проектирования; методы экономических интервалов, учитывающих дискретность стандартного проектируемого оборудования, и универсальные номограммы экономических интервалов для выбора сечений проводов линий и трансформаторов; приведены расчеты токов коротких замыканий, методы определения сопротивлений и проводимостей элементов сети и др. Второе издание (1-е —1981 г.) дополнено новыми вопросами — экологического влияния ВЛ, выбора оптимальной мощности трансформаторов, применения ЭВМ для расчета режимов работы сложных систем и др.

жения для определения сопротивлений и проводимостей элементов передачи при замене их указанными схемами замещения. Рекомендуется все величины подставлять в эти выражения в основных единицах (А, В, Ом, Вт и т. д.). Как показал опыт, такая замена позволяет осуществлять расчет с меньшим числом ошибок.

Если узлы k и / не соединены непосредственно друг с другом, то взаимная проводимость У*/=0. В сложных элект« рических системах узел k соединен не со всеми остальными узлами, а лишь с некоторыми из них. Поэтому большинство взаимных проводимостей (элементов матрицы Yy) равно нулю, т. е. Yy слабо заполнена. Так, число ненулевых элементов в матрице узловых проводимостей для сложных схем замещения электрических систем с большим количеством узлов (п) составляет примерно 4п, т. е; я2—4п элементов этой матрицы равны нулю [1].

расчетного характера. К параметрам системы относятся значения полных, активных и реактивных сопротивлений, проводимостей элементов, собственных и взаимных сопротивлений, коэффициентов трансформации, постоянных времени, коэффициентов усиления и т. д.

Эквивалентная схема, соответствующая выражению (3.6), приведена на 3.10. Как видно из 3.9, ток короткого замыкания схемы в целом равен сумме токов короткого замыкания отдельных элементов. Внутренняя же проводимость УВн (обратная величина внутреннему сопротивлению) равна сумме внутренних проводимостей элементов. Таким образом, выражение (3.6) можно переписать в виде

Метод основан на использовании неопределенных матриц проводимостей элементов схем, составлении неопределенной матрицы проводимостей всей схемы, получения из нее укороченной матрицы путем вычеркивания столбца и строки, соответствующей заземленному узлу, и применения выведенных далее формул для подсчета искомой величины. Рассмотрение метода начнем с вывода формул У-па-раметров транзистора.

Значения активных и индуктивных сопротивлений и емкостных проводимостей элементов системы электроснабжения приведены ниже.

сти 0 матрицы U узловых напряжений (матрицы Z узловых сопротивлений), определенной экспериментально. Исследование выполним для цепей первого ( 16.9) и второго ( 16.10) порядка сложности. Величины проводимостей элементов указаны на рисунках. Проводимости е, е,, е2 малы по сравнению с прово-димостями остальных ветвей. При уменьшении величин е, е^ е2 происходит увеличение числа обусловленности 0 матрицы U.

Если узлы k и / не соединены непосредственно друг с другом, то взаимная проводимость Ущ равна нулю. В сложных электрических системах узел k соединен не со всеми остальными узлами, а лишь с некоторыми из них. Поэтому большинство взаимных проводимостей (элементов матрицы Yy) равно нулю. Так, число ненулевых элементов в матрице узловых проводимостей для схем замещения сложных электрических систем с большим количеством уз-

Параметры системы — это показатели Лс, количественно определяющие физические свойства системы как" некоторого материального сооружения, зависящие от схемы соединений ее элементов и принимаемых допущений. К параметрам системы относятся значения полных, активных и реактивных сопротивлений, проводимостей элементов, собственных и взаимных сопротивлений, коэффициентов трансформации, постоянных времени, коэффициентов усиления, и т. д. Например, ток в сопротивлении

Следовательно, при параллельном соединении эквивалентная проводимость цепи равна сумме проводимостей отдельных ветвей. Так как наибольшей проводимостью обладает ветвь с наименьшим сопротивлением, то проводимость цепи с параллельным соединением элементов не может быть меньше проводимости ветви с наименьшим сопротивлением. Эквивалентное сопротивление цепи, состоящей из параллельно соединенных ветвей, обратно пропорционально ее эквивалентной проводимости: гэ„в = l/g9KB, поэтому оно всегда меньше наименьшего из сопротивлений ветви.

результирующей характеристики при каком-то токе равна сумме дифференциальных проводимостей отдельных элементов.

Из соотношения (2.2) следует, что общая проводимость цепи равна арифметической сумме проводимостей отдельных ветвей:

где Y — Yl -f У г + ... + У„ — комплексная проводимость цепи, равная сумме комплексных проводимостей отдельных ветвей.

и выразить по (3.26) и (3.27) обобщенную силу через производные проводимостей отдельных ветвей магнитной цепи:

Из диаграммы 10-6 видно, что полная проводимость цепи с параллельно соединенными ветвями меньше арифметической суммы полных проводимостей отдельных ветвей, т. е. у < у{ 4- t/2 f y3 + • • •

т. е. комплексная общая проводимость цепи, состоящей из ряда параллельных ветвей, равна сумме комплексных проводимостей отдельных ветвей.

Таким образом, при параллельном соединении комплексная проводимость всей цепи равна алгебраической сумме комплексных проводимостей отдельных участков цепи:

Вектор тока / разветвленной цепи является геометрической суммой токов отдельных ветвей, поэтому и полная проводимость является геометрической, а не алгебраической суммой проводимостей отдельных ветвей.

где У = YJ + У2 + ... + У„ — комплексная проводимость цепи, равная сумме комплексных проводимостей отдельных ветвей. Суммирование комплексных проводимостей ветвей производится так же, как и раньше: отдельно складываются активные и реактивные проводимости ветвей:

Следовательно, комплекс эквивалентной полной проводимости Упри параллельном соединении приемников равен сумме комплексов полных проводимостей отдельных параллельных ветвей.