Приравнивая коэффициенты

Положив в уравнение ty —/ и- приравняв производную нулю, получаем

Максимум пульсации тока определяется дифференцированием (7.100) по а; приравняв производную нулю, получим, что пульсации максимальны при а=0,5 и приращение тока в этом режиме

Сопротивление /?э, с одной стороны, улучшает фильтрацию, уменьшая ток /э, но, с другой, ухудшает прохождение через фильтр постоянной составляющей тока. Как следует из выражения (VI.59), имеется значение /?э opt, при котором К -> /Стах- Приравняв производную -Tjy-, найденную из выражения (VI.59), нулю, найдем (без учета

максимум. Приравняв производную ~ нулю, можно видеть, что

Найдем указанное значение R = Re. Так как согласно (5.3) Д/j = = f(R), то необходимо определить экстремум указанной функции, например, продифференцировав ее no R и приравняв производную нулю.

чением тока будет возрастать по параболе. Мощность Ре, расходуемая во внешней цепи, как следует из уравнения баланса и кривых 2.25, будет изменяться от нуля при холостом ходе / = 0 до нуля при коротком замыкании /к 3 == Elrt. При некотором значении тока эта мощность достигнет максимального значения. Значение тока, соответствующее Ретах, можно определить, найдя производную —rf-. Приравняв производную нулю, получим ~-=Е — 2/г,- = О,

Дробь Ui ° з— при изменении а получит наибольшее значение при rn = aV22. Это можно доказать, приравняв производную дроби п<5 а нулю.

После раздельной настройки каждого из контуров подбирается связь между контурами так, чтобы x\t = rur^. При этом /2Шах приобретает наибольшее из всех возможных значений при заданных t/1( ru и г22. В этом легко убедиться, приравняв производную

Приравняв производную нулю и решая уравнение dA (s)/ds = 0, найдем

Из формулы (4.80) видно, что если потери в обмотке /?0бм малы по сравнению с потерями в магнитопроводе wL tg6M, то добротность падает при увеличении частоты и возрастает, когда coL tg бм. мало по сравнению с #0бм. Максимум можно найти, приравняв производную dQt/ma/df к нулю. Из полученного выражения находим частоту, при которой Quaa имеет максимум:

У трансформатора с ёмкостной нагрузкой и шунтом на вторичной оо-мотке сопротивление шунта гтолжно быть не меньше определённой величины, так как .иначе вносимое шунтом затухание окажется больше допустимого и за- j данный подъём характеристики не смо- 2,2 жет быть получен. Для определения минимально допустимого сопротивления 2,0 шунта #2 продифференцируем (5.118) по Pe/Re> приравняв производную нулю t ',8 решив результат относительно Рв/Кв>

Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях в (4.69) и (4.73), получаем искомые соотношения

где а, Ь, с к d — подлежащие определению коэффициенты. Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях р, получаем систему уравнений

Подставляя (2.240), (2.241) при конечных числах и в исходные уравнения и приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях t, получаем формулы для коэффициентов разложений а„ и Ь„ и находим i(t) и T(i) с требуемой точностью. В [2.11] такая задача решена для случая U(t)= U0 = = const, т. е. при запитке ИН от источника с постоянным напряжением. На 2.32 приведены кривые зависимости относительно тока i^ = i/I0 от относительного времени ft = ?/T0, где I0 = U0/R0 и r0 — L/R0 при различных значениях параметра

Приводя выражение для K(z) к общему знаменателю и приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях z в числителях, получаем систему уравнений

Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях р в выражениях (1) и (2), получим:

С помощью полученных соотношений можно установить условия эквивалентности по отношению к внешним выводам источника напряжения с последовательным сопротивлением и источника тока с параллельной проводимостью. Приравнивая коэффициенты в выражениях для тока равенств (2.26) и (2.27), получим для источника тока, эквивалентного источнику напряжения,

Приравнивая коэффициенты при р и свободные члены эти» передаточных функций, получаем три уравнения с шестью неизвестными С,, С-,, G3, <74, Cj и C2:C1C,/C2CS=1; (С,+G3 + G4)/C2 = 1,41; С3С4/С2С5=1.

Приравнивая коэффициенты при одинаковых гармониках, получаем (8.186).

Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях s в левой и правой частях этого уравнения, находим систему уравнений для определения неопределенных коэффициентов полинома Р (s).

Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях s, имеем

Определить весовые коэффициенты 7» приравнивая коэффициенты уравнений (4-57), (4-62; при одинаковых степенях оператора р. Указанные действия для рассматриваемого примера приводят к результату: у л — 64 Г m,' Jz ~ 0; yi "~ '«• Следовательно, реше-Еше дифференциального уравнения (4-60) является экстремалью для1 функционала