Периодическими напряжениями

Структурная схема полунатурной (комбинированной) модели ЗУ с синхронным генератором и управляемым выпрямителем показана на 3.31 [3.11]. Поскольку моделирование уравнений генератора (3.51)---(3.54) в фазных координатах а, Ь, с (см. 3.29, и) на АВМ затруднено, так как требует большого количества синусно-косинусных блоков для решения уравнений с периодическими коэффициентами, то математическую модель генератора представляют в ортогональных роторных d, «/-координатах ( 3.29, о) уравнениями Парка — Горева, которые записываются для всех обмоток в единой ортогональной системе, вращающейся с угловой частотой ш. Вследствие этого в преобразованной модели роторные обмотки становятся «неподвижными»' 'относительно статорных d, (/-обмоток, которые называют «псевдовращающимися».

Если подставить значения (2.6) в (2.5), то получатся громоздкие уравнения с периодическими коэффициентами. Чтобы упростить уравнения, надо, чтобы токи в статоре и роторе имели одинаковые частоты и обеспечить инвариантность мощности, т. е. сохранить мощность на валу, потери, потребляемую мощность в приведенной машине такими же, что и в реальной.

Систему координат а, р целесообразно применять для исследования асинхронных машин, систему координат d, q — ДЛЯ описания процессов преобразования энергии в синхронных машинах, систему координат и, v — при исследовании машин с вращающимся ротором и статором. При питании машины от преобразователей частоты удобно подавать на обмотки непреобразованные напряжения и моделировать систему уравнений с периодическими коэффициентами.

Уравнения трансформатора рассматриваются как уравнения с периодическими коэффициентами. Однако эти уравнения не отражают полностью процессов в нелинейном трансформаторе, так как в цепях с нелинейными параметрами гармоники влияют друг на друга. Нелинейный (насыщенный) трансформатор является генератором высших гармоник. Его можно представить как линейный многополюсник с сопротивлением ZBH ( 9.2), у которого на вход подается синусоидальное напряжение и\ частоты fi, а на

Если подставить значения (2.6) в (2.5), то получатся громоздкие уравнения с периодическими коэффициентами. Чтобы упростить уравнения, надо, чтобы токи в статоре и роторе имели одинаковые частоты и обеспечить инвариантность мощности, т.е. сохранить мощность на валу, потери, потребляемую мощность в приведенной машине такими же, что и в реальной.

непреобразованные напряжения и моделировать систему уравнений с периодическими коэффициентами.

При этом уравнения трансформатора рассматриваются как уравнения с периодическими коэффициентами. Однако эти уравнения не отражают полностью процессов в нелинейном трансформаторе, так как в цепях с нелинейными параметрами гармоники влияют друг на друга.

С точки зрения математического исследования электрических машин эти группы отличаются коэффициентами при неизвестных. В машинах с взаимно неподвижными осями обмоток при неизменном насыщении магнитной цепи коэффициенты само- и взаимоиндукции обмоток могут считаться постоянными, а следовательно, уравнения машины являются линейными уравнениями с постоянными коэффициентами. В машинах с взаимно перемещающимися осями обмоток коэффициенты взаимоиндукции, а при наличии явно выраженных полюсов — и коэффициенты самоиндукции, являются тригонометрическими функциями угла поворота ротора. При отсутствии нелинейностей решение уравнений выполняется изложенными ранее методами после преобразования координатных осей, в результате которого осуществляется переход от уравнений с периодическими коэффициентами к уравнениям с постоянными коэффициентами при неизвестных.

Из (7.19) следует, что потокосцепления — это сложные функции угла у. Если подставить потокосцепления в уравнения равновесия напряжений, то получим систему дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами. Решение таких уравнений возможно лишь численными методами и связано с большой вычислительной работой.

Если подставить значения потоко-сцеплений из (1.99) в (1.103), получим громоздкие уравнения с периодическими коэффициентами. Чтобы упростить эти уравнения, надо преобразовать их к уравнениям с постоянными коэффициентами.

иолученние нелинеинис уравнение с периодическими коэффициентами относится к дифференциальным уравнениям типа уравнения Матье. В канонической форме однородное уравнение Матье имеет вид

Измерение фазового сдвига между напряжением и током нагрузки на промышленной частоте, между двумя гармоническими напряжениями (например, входным и выходным напряжениями четырехполюсника, усилителя) в зависимости от частоты, между двумя периодическими напряжениями одинаковой частоты любой формы — эти задачи часто встречаются в исследовательской и производственной практике. Методы измерения и принципы

Электронный фазометр. Измерение фазового сдвига между двумя периодическими напряжениями (одной частоты) в диапазоне частот до 1 МГц производится с помощью электронных фазометров. Структурная схема электронного фазометра приведена на 14.3. Напряжения «1 и н2 (одно из них является опорным, например HI) по-

Частное решение Г неоднородного уравнения определяется видом функции, стоящей в правой части уравнения, и поэтому называется принужденным. Для цепей с заданными постоянными или периодическими напряжениями (токами) источников энергии принужденное решение совпадает с установившимися значениями искомых величин и определяется известными из предыдущего методами расчета цепей.

С НЕСИНУСОИДАЛЬНЫМИ ПЕРИОДИЧЕСКИМИ НАПРЯЖЕНИЯМИ И ТОКАМИ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ С НЕСИНУСОИДАЛЬНЫМИ ПЕРИОДИЧЕСКИМИ НАПРЯЖЕНИЯМИ И ТОКАМИ

Глава одиннадцатая. Трехфазные цепи ... 89 Глава двенадцатая. Электрические цепи с несинусоидальными периодическими напряжениями и токами . 104 Глава тринадцатая. Нелинейные цепи переменного

В этой главе приводится метод анализа и расчета линейных электрических цепей, питаемых несинусоидальными, но периодическими напряжениями и токами.

При расчетах и измерениях в элеьтрических цепях, питаемых периодическими напряжениями и тока, ли любой формы, в качестве количественных характеристик напряжений и токов используются их действующие значения. Эти характеристики удобны тем, что допускают количественные сравнения различных режимов работы цепей при синусоидальных и несин/соидальных напряжениях. Кроме того, они удобны потому, что вольтметры и амперметры переменного тока технических частот в соответствии с принципом их работы измеряют действующие значения этих величин. При измерениях на высоких частотах наряду : ламповыми вольтметрами, непосредственно измеряющими действующие значения, используются ламповые вольтметры, измерякщие средние или амплитудные значения напряжений. Однако и эти вольтметры обычно отградуированы на действующие значения. Точность измерений с помощью ламповых вольтметров последнего типа при несинусоидальных напряжениях зависит от степени близости измеряемых кривых к синусоиде.

Здесь г' — частное решение неоднородного уравнения, в качестве которого для цепей с постоянными или периодическими напряжениями (токами) источников целесообразно выбрать установившийся ток, называемый принужденной составляющей. Составляющая i", называемая свободной, является общим решением однородного уравнения, рь р2, ... — корни характеристического уравнения. Постоянные интегрирования А\, А2, ...определяются из начального значения искомой величины — зависимого начального условия — зависящей от начальных значений ис (0) и Jt'i(O), называемых независимыми начальными условиями.

Компонентные уравнения в комплексной форме (46). Полная Система уравнений цепи (47). Узловые уравнения (48). Контурные уравнения (48). Расширенные узловые уравнения (49). Топографические векторные диаграммы (50). Особенности уравнений для цепей с постоянными и несинусоидальными периодическими напряжениями и токами (50). Расчет мощностей (51)

N Ay — A? Z lz ПЕРИОДИЧЕСКИМИ НАПРЯЖЕНИЯМИ И