Погрешность преобразования

Распределение производственных погрешностей подчиняется закону Гаусса при соблюдении следующих условий: 1) общая погрешность представляет сумму частных погрешностей, вызванных действием значительного числа случайных факторов и некоторого числа первичных систематических факторов; 2) среди частных погрешностей нет доминирующих, т. е. влияние на общую погрешность одного порядка; 3) все случайные факторы взаимно независимы; 4) число случайных факторов и параметры вызванных ими частных погрешностей не изменяются во времени; 5) число систематических факторов и значения вызванных ими частных погрешностей остаются одинаковыми. Такие условия создаются при массовом производстве деталей и сборке аппаратуры на автоматически работающем оборудовании. Параметры нормального закона распределения производственных погрешностей (среднее значение, среднеквадратическое отклонение), а также интегральная плотность распределения, полное поле рассеяния уже были рассмотрены в гл. 3.

Относительная погрешность представляет собой отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины:

Угловая погрешность представляет собой угол между векторами напряжения первичной и вторичной обмоток и учитывается для классов 0,2; 0,5. Погрешности зависят от значения нагрузки на вторичной обмотке трансформатора напряжения: при повышении нагрузки погрешности возрастают, и наоборот. Следовательно, трансформатор напряжения, как и трансформатор тока, в зависимости от нагрузки может работать в различных классах точности, а именно: 0,5; 1; ,'->. Наивысший класс точности считается номинальным классом точности данного трансформатора напряжения.

Результат измерения, полученный с помощью любого измерительного прибора, всегда отличается от действительного значения измеряемой величины. Разность между показанием прибора и действительным значением измеряемой величины называется абсолютной погрешностью прибора. Эта погрешность представляет собой сумму погрешностей от влияния различных факторов: неправильной градуировки шкалы приборов, внешней температуры, самонагрева, частоты переменного тока и т. д.

Когда измеряемая величш а зависит только от времени, погрешность представляет собой разность между результатом измерения (xj) и истинным значением измеряемой величины в тот момент времени, к: которому отнесен полученный результат. Иначе говоря, при

Из (3.4) видно, что приведенная погрешность представляет собой выражение абсолютной погрешности А (X) средства измерений в долях нормирующего значения XN. Следовательно, она безразмерна и выражается обычно в процентах, а ее понятие применимо только к средствам измерений.

Из (3.4) видно, что приведенная погрешность представляет собой выражение абсолютной погрешности А (X) средства измерений в долях нормирующего значения XN. Следовательно, она безразмерна и выражается обычно в процентах, а ее понятие применимо только к средствам измерений.

меряемой величины. Разность между показанием прибора и действительным значением измеряемой величины называется абсолютной погрешностью прибора. Эта погрешность представляет собой сумму погрешностей от влияния различных факторов: неправильной градуировки шкалы приборов, внешней температуры, самонагрева, частоты переменного тока и т. д.

Если все систематические погрешности исключены, то случайная погрешность представляет собой центрированную случайную величину с математическим ожиданием, равным нулю. Случайная погрешность t-ro результата измерения xt может быть представлена как:

Угловая погрешность представляет собой угол между векторами напряжения первичной и вторичной обмоток. По-

где L3 — множество параметров элементов системы, способных выполнять различные самостоятельные функции и построенных на различной физической основе (например, для процессора системы такими параметрами являются быстродействие, разрядность, объем памяти и т. д.; для преобразователей сигналов — число преобразований в единицу времени, погрешность преобразования, точность задания технологических факторов, производительность и т. д.); Lc — множество системных параметров, к которым относятся число каналов и число фаз при обработке информации и выполнении других функций системой, множество связей между элементами системы в фазах и каналах, типы схемных прерываний и приоритета, виды схемного контроля передачи информации и функционального контроля работоспособности элементов системы и т. д.; Ln — множество параметров входящего потока информации, характеризующихся интенсивностью потоков, числом однородных потоков, законами распределения интервалов между моментами наступления двух соседних событий, средним объемом информации в требовании, допустимым временем ожидания обслуживания, системой приоритетов потоков и т. д.; Lcp — множество параметров внешней среды: климатических условий, в которых находится система, атмосферных и промышленных помех. Результат функционирования АСУ ТП, работающей в реальных условиях и имеющей конечные характеристики надежности, является случайной величиной Фх. Наиболее полной характеристикой случайной величины является ее закон распределения

В паспортных данных обычно указывается параметр, противоположный линейности,- т. е. нелинейность б/, (или погрешность преобразования), определяемая как абсолютное отклонение точек характеристики преобразования от прямой. Нелинейность указывается в единицах младшего значащего разряда (ед. МЗР). Дифференциальной нелинейностью называется максимальное отклонение друг от друга двух аналоговых сигналов, соответствующих последовательной смене кодов младшего значащего разряда (ед. МЗР).

К1ПЗПВ1 (А, Б, В) Абсолютная погрешность преобразования в конечной точке шкалы, ед. МЗР Апш —4 4

характеристику преобразования АЦП. Определить погрешность преобразования и дифференциальную нелинейность.

Нелинейность 6/., или погрешность, преобразования можно непосредственно получить из построенной характеристики преобразования, если нанести на нее прямую линию, соединяющую последнюю точку характеристики с началом координат.

3. Чем определяется погрешность преобразования при методе последовательного уравновешивания?

4. Чем определяется погрешность преобразования при методе поразрядного уравновешивания?

5. Чем определяется погрешность преобразования при методе считывания?

Очевидно, в^0,5Ах. Таким образом, шаг квантования определяет методическую погрешность преобразования по уровню.

Назначение и область применения преобразователя определяются: 1) входной величиной; 2) выходной величиной; 3) уравнением преобразования; 4) диапазонами изменения входной и выходной величин, для которых погрешность преобразования не превышает допустимого значения.

К резисторам ЦАП ( 7.12, а) предъявляются жесткие требования по стабильности и точности номинальных сопротивлений, особенно при работе ЦАП в широком температурном диапазоне. При разбросе сопротивлений резисторов изменяются значения весовых коэффициентов в выражении (7.3) и вырастает погрешность преобразования. Для устранения указанного недостатка применяют схему ЦАП, в которой используется матрица, содержащая резисторы только двух номиналов R и 2R ( 7.13). Если на вход матрицы подать напряжение Е1, то в узлах А, Б, В установятся напряжения соответственно UA = -E1, UE = -E1, UB = -El, т.е. коэффициент передачи между соседними узлами матрицы равен 0,5.