Погрешность результатов

предел измерения 1 мкА и внутреннее сопротивление /?а = 7300 Ом. При U =15 мВ и #=10000 Ом определите: а) относительную методическую погрешность измерения тока микроамперметром; б) наибольшую относительную погрешность результата измерения тока микроамперметром класса 1,5 с пределом измерения 1 мкА.

4.35. Для измерения мощности постоянного тока использован ваттметр с верхними пределами измерения: по току /н=1 А, по напряжению С/н = 150 В. Сопротивление последовательной цепи R&— =0,2 Ом, сопротивление параллельной цепи #„=5000 Ом. По какой схеме ( 4.8) следует включить обмотки ваттметра, чтобы при токе в нагрузке 7 = 1 Аи напряжении на нагрузке 1/=100 В получить наименьшую возможную относительную погрешность результата измерения мощности?

7.7. В результате поверки амперметра установлено, что 80 %' погрешностей результатов измерений, произведенных с его помощью, не превосходит ±20 мА. Считая, что погрешности распределены по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием, найдите вероятность того, что погрешность результата измерения превзойдет ±40 мА.

7.10. Погрешность результата измерения тока распределена рав« номерно в интервале от — 1 до +3 мА. Найдите: стистематическук) погрешность результата измерения; среднее квадратическое отклонение результата измерения; вероятность того, что исправленный ре-зультат измерения отличается от истинного значения измеряемого тока не более чем на 1 мА.

7.11. Решите задачу 7.10, если погрешность результата измерения тока распределена по закону Симпсона ( 7.1).

Найдите относительную среднюю квадратическую погрешность результата измерения, если относительные средние квадратические погрешности сопротивлений R2, Rz и Л4 соответственно равны 0,02;

т. е. средняя квадратическая погрешность результата измерения, найденного по формуле (7.21), будет больше средней квадр этической погрешности самого точного наблюдения. Таким образом, использовать (7.21) в рассматриваемом случае нецелесообразно.

Решение. Пусть /(с/ (т) = aV (т) — корреляционная функция дрейфа. Погрешность результата измерения

то случайная погрешность результата измерения ДУ равна

При косвенных измерениях значение сопротивления определяют расчетным путем по результатам измерения тока, протекающего в образце, при известном значении напряжения, приложенного к образцу, или измеряя падение напряжения на образце при известном токе в нем. Для измерения тока (напряжения) применяют магнитоэлектрические гальванометры, электростатические и электронные электрометры. Эти приборы обладают очень высокой чувствительностью и позволяют измерять ток до 10~17 А (при таком токе через поперечное сечение проводника проходит всего 62 электрона в секунду). Однако при косвенных измерениях сам процесс измерения усложняется, требует больше времени и дополнительных расчетов. Отметим также, что поскольку значение искомой величины — сопротивления Rx — находится расчетным путем по результатам прямых измерений других величин (ток, напряжение), последние должны быть определены с большей точностью, так как погрешность результата будет складываться из погрешностей составляющих.

Вероятная погрешность результата измерений, т. е. среднего арифметического значения, при нормальном законе распределения случайных погрешностей равна:

Если не учитывать внутренние сопротивления элементов элек- < трической цепи, включенных в статор и ротор электрической машины, то погрешность результатов может быть достаточно большой.

Если не учитывать внутренние сопротивления элементов электрической цепи, включенных в статор и ротор электрической машины, то погрешность результатов может быть достаточно большой.

Как показали расчеты для диффузионных слоев кремния при гауссовском распределении легирующей примеси, систематическая погрешность результатов измерения концентрации носителей заряда зависит от уровня легирования и достигает 18% для электронов и 12% для дырок при концентрациях 1018—1019 см~3 и уменьшается при снижении концентрации носителей заряда. При этом измеренные значения меньше средних.

Погрешность результатов расчета возникает из-за неточного определения мощности при разложении ее в ряд Тейлора, которое при развитии процесса и появлении расхождения в углах вызывает дополнительную слагающую в расхождении между значением мощности и ее приближенным значением. Выражая расхождение между значениями мощностей в виде остаточных членов разложения и оценивая их сверху определенными выражениями (например, заменяя три-] их максимальными значениями и представляя алгебраические выраже-

Для иллюстрации остановимся на использовании при измерении распределенной в пространстве непрерывной величины х(1) разложения в ряд Фурье — Уолша. В этом важном для практики случае измеряемая величина в каждый момент времени присутствует во всех точках исследуемого интервала, а выборка дискретных значений x(lj) производится с помощью датчиков, жестко закрепленных в узлах аппроксимации. Для первоначального изложения примем, что в процессе измерения исследуемая величина не изменяется, координаты узлов аппроксимации (места расположения датчиков) известны с заданной точностью, а датчики воспринимают значения измеряемой величины в дискретных точках. Конечно, отступления от этих ограничений окажут влияние на погрешность результатов измерения, но это влияние должно быть оценено особо.

При выборе мощности выпрямительных агрегатов расчет системы электроснабжения обычно ведут без учета характеристик подстанций. Погрешность результатов расчета получается не очень существенной.

Результаты исследования и расчета перегрузочной способности современных баковых масляных выключателей с использованием (14-2) приведены в [80]. Погрешность результатов опыта и расчетов не превышает ±4%.

Результаты исследования и расчета перегрузочной способности современных баковых масляных выключателей с использованием (15.21) приведены на 15.9. Погрешность результатов опыта и расчетов не превышает +4%.

Неточность исходных данных. При решении инженерных задач исходные данные всегда известны с некоторой погрешностью, определяемой конечной точностью измерения или вычисления параметров системы и ее режима. Как правило, для конкретных технических задач относительная погрешность результатов, получаемых при решении систем линейных алгебраических уравнений, соизмерима с погрешностями исходных данных. Однако могут быть случаи, когда погрешности исходных данных, т. е. значений элементов матриц А и Ь, приводят к чрезмерно большой погрешности решения. Причина этого состоит в так называемой плохой обусловленности матрицы коэффициентов системы уравнений, приближенным показателем которой является малость значения * определителя матрицы А.

Для проверки совместимости описания объекта и проверяемой гипотезы в рамках данной структуры ЭК необходимо на основе априорной информации оценить значимость режимов для достаточно полного подтверждения гипотезы, возможную достоверность (погрешность) результатов отдельных измерений, зависимость результатов элементарных экспериментов в смежных режимах. При наличии таких сведений может быть поставлена задача вычисления апостериорной вероятности справедливости проверяемой гипотезы по результатам любого опробованного сочетания режимов и определению сочетаний режимов, опробование которых может подтвердить данную гипотезу с требуемой достоверностью [7.10, 7.11].

В соответствии со значениями этих вероятностей погрешность результатов измерений, равная (2/3)а, названа равновероятной (поскольку Р = 0,5). При этом вероятность того, что погрешность не превысит величину а, равна 0,683. Погрешность, равная За, принята в радиотехнике за максимальную и записывается в виде Ма - Зет Отметим, что при максимальной вероятности из тысячи выполненных измерений только три их погрешности А выходят за пределы интервала (-За, За), а вероятность того, что погрешность не превысит величину За, равна 0,997.