Результирующие комплексные

Отклонение подвижной части у большинства электроизмерительных механизмов зависит от значений токов в их катушках. Но в тех случаях, когда механизм должен служить для измерения величины, не являющейся прямой функцией тока (сопротивления, индуктивности, емкости, сдвига фаз, частоты и т. д.), необходимо сделать результирующий вращающий момент зависящим от измеряемой величины и не зависящим от напряжения источника питания.

Учитывая зависимость момента от скольжения для обычного трехфазного асинхронного двигателя (см. 14.25), определим результирующий вращающий момент Мд однофазного двигателя как разность прямого Мд i и обратного Л/в ^ моментов (рис'. 14.37). Существенной особенностью однофазного двигателя является наличие небольшого отрицательного вращающего момента Л/в при синхронной частоте вращения ротора по отношению к прямому полю.

Отклонение подвижной части у большинства электроизмерительных механизмов зависит от значений токов в их катушках. Но в тех случаях, когда механизм должен служить для измерения величины, не являющейся прямой функцией тока (сопротивления, индуктивности, емкости, сдвига фаз, частоты и т. д.), необходимо сделать результирующий вращающий момент зависящим от измеряемой величины и не зависящим от напряжения источника питания.

Учитывая зависимость момента от скольжения для обычного трехфазного асинхронного двигателя (см. 14.25), определим результирующий вращающий момент Л/в однофазного двигателя как разность прямого ЛГВ , и обратного AfB и моментов ( 14.37). Существенной особенностью однофазного двигателя является наличие небольшого отрицательного вращающего момента Л/в Q при синхронной частоте вращения ротора по отношению к прямому полю.

Отклонение подвижной части у большинства электроизмерительных механизмов зависит от значений токов в их катушках. Но в тех случаях, когда механизм должен служить для измерения величины, не являющейся прямой функцией тока (сопротивления, индуктивности, емкости, сдвига фаз, частоты и т. д.), необходимо сделать результирующий вращающий момент зависящим от измеряемой величины и не зависящим от напряжения источника питания.

Учитывая зависимость момента от скольжения для обычного трехфазного асинхронного двигателя (см. 14.25), определим результирующий вращающий момент Л/в однофазного двигателя как разность прямого М , и обратного М ц моментов ( 14.37). Существенной особенностью однофазного двигателя является наличие небольшого отрицательного вращающего момента М^ Q при синхронной частоте вращения ротора по отношению к прямому полю.

При f/y = 0 двигатель может рассматриваться как однофазный. В этом случае прямое и обратное магнитные поля равны по величине, а результирующий вращающий момент равен арифметической разности моментов от прямого Л1ЦР и обратного УИ0оР полей: МРез=МПР —

Уменьшение влияния температуры окружающей среды обычно достигается применением схем температурной компенсации, в которых, как правило, используют термозависимые резисторы (металлические либо полупроводниковые). Для защиты от влияния внешнего магнитного поля, действие которого особо сказывается у приборов со слабым собственным магнитным полем, ИМ экранируют либо выполняют астатическим. Экранирование — наиболее дешевый и достаточно надежный способ защиты, при котором ИМ располагают внутри ферромагнитного экрана, ослабляющего действие внешнего магнитного поля. Более точные приборы имеют два экрана: внешний — из стали, внутренний — из пермаллоя. У первого хорошая магнитная проницаемость в средних, у второго — в слабых магнитных полях. При астатическом исполнении прибора два идентичных ИМ имеют общую ось. Вращающий момент, приложенный к подвижной части, является суммой моментов отдельных ИМ. Собственные магнитные поля ИМ направлены в противоположные стороны. Внешнее магнитное поле усиливает собственное поле одного ИМ и ослабляет поле другого. При этом результирующий вращающий момент одинаков как при действии внешнего магнитного поля, так и без него. Полностью влияние внешнего поля устраняется лишь в том случае, когда вращающий момент ИМ пропорционален первой степени входной величины, а внешнее поле в пределах ИМ — равномерное. Наибольшее ослабление воздействия внешних полей обеспечивается при комбинированной защите — аста-зировании с экранированием.

В идеальной машине, имеющей равномерный воздушный зазор, радиальные силы не влияют на результирующий вращающий момент, так как произведения токов в статоре и роторе по одной оси isaira — fci' равны друг другу и создают тяжения. В реальной машине, имеющей неравномерный зазор и люфты в подшипниках, радиальные силы создают вибрации и шумы.

зуют результирующий поток, показанный на 1-23, б. Мы видим, что в данных условиях сила F0, приложенная к проводнику а, создает на валу машины момент, который стремится повернуть ротор в направлении вращения потока, т. е. является вращающим. Совокупность моментов, созданных отдельными проводниками, образует результирующий вращающий момент машины М; если этот момент достаточен для преодоления тормозного момента на валу, то ротор придет во вращение и приобретает некоторую скорость п. При этом электрическая энергия, подводимая к статору из сети, преобразовывается в механическую энергию на валу, т. е. машина будет работать двигателем.

Таким образом, результирующий вращающий пусковой момент синхронного двигателя пропорционален

Математическое описание электромагнитных процессов обычных машин переменного тока составлено с использованием современного математического аппарата через результирующие комплексные функции величин электрических цепей или через их проекции на оси пространственной комплексной плоскости. Запись уравнений и объяснение физических явлений в двух основных разновидностях машин переменного тока (асинхронных и синхронных машинах) no-возможности унифицированы. Это касается выражений для электромагнитного момента, электромагнитной активной и реактивной мощностей, подхода к расчету магнитной цепи с учетом насыщения, расчету индуктивных параметров и др.

69-3. ВЫРАЖЕНИЕ ФАЗНЫХ ВЕЛИЧИН ЧЕРЕЗ РЕЗУЛЬТИРУЮЩИЕ КОМПЛЕКСНЫЕ ФУНКЦИИ

69-2. Результирующие комплексные функции токов статора (1г) и ротора (/2).

последовательности (см. § 25-3). По аналогии с этим при исследовании переходных процессов фазные величины, не содержащие составляющих нулевой последовательности, можно выразить через так называемые результирующие комплексные функции. Покажем, как определяется результирующая комплексная функция тока статора.

Аналогичным образом выражаются через фазные величины результирующие комплексные функции напряжения и потокосцеп-ления статора

Результирующие комплексные функции величин фаз ротора выражаются во вращающейся комплексной плоскости d, q, неподвижной относительно ротора однопериодной модели ( 69-2). Действительная ось d этой комплексной плоскости совмещается с осью фазы а ротора. Тогда единичные комплексы а и а2 совпадут соответственно с направлением осей фаз b и с, и единичный ком-

Результирующие комплексные функции тока, напряжения и потокосцепления ротора выражаются через соответствующие фазные величины ротора

Для записи уравнений в комплексной плоскости а, /р не только результирующие комплексные функции статорных величин, но и результирующие комплексные функции роторных величин необходимо представить в виде составляющих по направлениям осей a и /р. Покажем, как это сделать на примере комплексной функции тока ротора /2, которая во вращающейся плоскости d, jq определяется уравнением (69-26). Поскольку комплексная плоскость d, \ц повернута на угол a — аАа относительно неподвижной комплексной плоскости а, /р ( 69-2), ток ротора в плоскости a, /P изображается комплексной функцией

69-6. ВЫРАЖЕНИЕ РЕЗУЛЬТИРУЮЩИХ КОМПЛЕКСНЫХ ФУНКЦИЙ ПОТОКОСЦЕПЛЕНИЙ ЧЕРЕЗ РЕЗУЛЬТИРУЮЩИЕ КОМПЛЕКСНЫЕ ФУНКЦИИ ТОКОВ

через единичные комплексы е = е/'а, е* = е~'л, а — еъ, а* = = а2 == е'Чя/3, указывающие направление осей фаз на 69-2, и обращаясь к уравнениям для результирующих комплексных функций токов статора и ротора (69-22, 69-24), легко доказать, что результирующая комплексная функция потокосцепления статора выражается через результирующие комплексные функции токов статора и ротора

Аналогично с помощью (69-9), (69-20), (69-22), (69-24) и таких же подстановок можно доказать, что и результирующая комплексная функция потокосцепления ротора выражается через результирующие комплексные функции токов статора и ротора и соответствующие индуктивности