Равенства представляет

спектре сигнала ( 1.10). Из условия ограничения сигнала s(t) по мощности и равенства Парсеваля (1.48) следует, что коэффициенты Фурье Сн с 'повышением порядка k функции т]/4(0 стремятся к нулю, т. е. lim С,( = 0. Таким образом, сигнал конечной

Исходя из равенства Парсеваля (2.37), аналогично рассчитывается активная ширина спектра сигнала

соответствуют энергии и средней мощности дискретизированного сигнала и могут быть выражены через последовательность временных выборок. Действительно, на основании равенства Парсеваля (2.37) и с учетом выражений (2.69) и (2.76) энергия непрерывного сигнала конечной длительности Тс определяется

Если найти полную мощность (дисперсию) рассматриваемого процесса посредством равенства Парсеваля (18.17), то результат о2 = оо будет абсурдным с физической точки зрения. Это является следствием принятой идеализации. В то же время такая идеализация вполне применима, когда время корреляции шума много меньше постоянной времени системы, питаемой от источни- 18.9 ка такого случайного процесса,

Из равенства Парсеваля следует, ^то энергия импульса может быть определена в том случае, если пмг улье задан в форме функции времени f (/), и в том случае, если НЕ вестей только амплитудный спектр импульса. Энергия импульса, заключенная между частотами ы1 и ci>2, может быть подсчитана как [еличина. пропорциональная

Это важное соотношение, устанавливающее связь между энергией сигнала (при сопротивлении 1 ом) и модулем его спектральной плотности, известно под названием равенства Парсеваля.

О помощью равенства Парсеваля нетрудно вычислить.энергию в заданной полосе частот.

Энергия единичного импульса бесконечно велика. При сиектраль ном рассмотрении это вытекает из равенства Парсеваля [см. (2.66)1

Следует подчеркнуть, что энергетический спектр Н7(о>) не позво-.'ляет восстановить исходную реализацию, так как выражение для Й7((о) получено на основе равенства Парсеваля, не учитывающего • фазовую характеристику спектра сигнала.

Исходим из равенства Парсеваля с учетом формулы (4.85):

Это важное соотношение, устанавливающее связь между энергией колебания (при сопротивлении 1 Ом) и модулем его спектральной плотности, известно под названием равенства Парсеваля.

Перемножая матрицу проводимости на матрицу-столбец узловых напряжений, получим выражение, в котором каждый элемент матрицы-столбца слева от знака равенства представляет собой сумму токов в ветвях (в приемниках), сходящихся к узлу, номер которого соответствует первому индексу у тока. Каждый элементе матрице справа есть сумма токов соответствующих источников тока:

Левая часть этого равенства представляет собой сумму падений напряжения во всех участках контура, а правая часть равна сумме э. д. с. всех источников, действующих в контуре.

ваемый э. д. с. ?2, и т. д. Таким образом каждое из слагаемых правой части последнего равенства представляет собой ток в той же ветви, создаваемый одним из источников, действующих в цепи.

В выражении (6.2) правая часть равенства представляет собой величины, задаваемые внешними условиями. Обозначим ее как функцию числа часов использования мощности h и замыкающих затрат на топливо Цт',

Величина, стоящая в правой части равенства, представляет собой составляющую вектора плотности тока по направлению нормали к поверхности s в точке А:

Каждый из правых членов этого равенства представляет собой

Величина, стоящая в правой части равенства, представляет собой составляющую вектора плотности тока но направлению нормали к поверхности s в точке А:

Величина, стоящая в левой части равенства, как известно из курса математики, представляет собой проекцию на направление нормали к поверхности s в точке А вектора, называемого вихрем, или ротором, вектора Н. Вихрь вектора //обозначают rot H. Соответственно для его проекции имеем обозначение

Перемножая матрицу проводимости на матрицу-столбец узловых напряжений, получим выражение, в котором каждый элемент матрицы-столбца слева от знака равенства представляет собой сумму токов в ветвях (в приемниках), сходящихся к узлу, номер которого соответствует первому индексу у тока. Каждый элемент в матрице справа есть сумма токов соответствующих источников тока:

Левая часть равенства представляет собой энергию, выделяющуюся в проводнике заданного сечения на длине 1 м в течение времени dt при температуре 9; правая часть — энергию, поглощаемую проводником при повышении его температуры (/3. Для определения конечной температуры проводника следует разделить переменные и интегрировать левую часть в пределах от нуля до tK, а правую часть от $! до Э2 (h — продолжительность КЗ; &2 — конечная температура проводника):

Каждый из правых членов этого равенства представляет собой вращающуюся волну н. с, которая распределена в пространстве вдоль координаты а по синусоидальному закону и имеет амплитуду ги ^v Действительно, вообразим, что мы наблюдаем за какими-либо точками этих двух волн, имеющими постоянные значения н. с. Тогда для этих точек