Уравнений описывающую

1. При выбранных положительных направлениях тока i и напряжений uf и Uj составим систему уравнений, описывающих состояние цепи на основе второго закона Кирхгофа, закона Ома и Закона электромагнитной индукции:

На первом этапе составляют систему уравнений, описывающих поведение исследуемого объекта. По таблицам величин-аналогов устанавливают элементы и параметры электрической модели, соответствующие каждому элементу и параметру исходной физической системы, и составляют систему уравнений, которым должна будет удовлетворять электрическая модель.

Кроме того, надо четко ставить цель, для которой ВС создается или приобретается. Если это решение узкого класса задач, например решение уравнений, описывающих протекание доменного процесса получения чугуна и выдачи управляющих сигналов для

В первой части курса (см. гл. 14) было показано, что расчет переходных процессов в линейных электрических цепях заключается в решении линейных дифференциальных уравнений, описывающих исследуемые процессы. Реакция линейной цепи находится как сумма принужденной и свободной составляющих. В случае синусоидальной воздействующей функции принужденная (установившаяся) составляющая реакции цепи имеет частоту воздействующей функции.

Число независимых уравнений, описывающих процессы в сложной цепи, можно существенно сократить, воспользовавшись методом контурных токов, предложенным в свое время Максвеллом.

8.1. Для составления системы дифференциальных уравнений, описывающих динамику процессов в цепи, используйте метод узловых потенциалов.

Из двух последних равенств вытекает система телеграфных уравнений, описывающих линию передачи, находящуюся под внешним воздействием:

При упрощенном подходе суть физического моделирования можно пояснить следующим образом. Пусть имеется уравнение, описывающее определенную зависимость между физическими величинами ?,,., геометрическими координатами xk и временем / (/, k=\, 2,...). Аналогичное уравнение может быть записано для физических величин модели ?,JM, ее координат xkM и времени гм, причем значения ^/м, xkM и tM связаны масштабными коэффициентами /гь;, mkx и w, с соответствующими величинами <;,., xk и г, описывающими реальную систему, т. е. ^,-м==т^;, xkM = mkxxk, tM = mtt. Если после подстановки этих соотношений в уравнение для модели оговорить для масштабов такие условия, что оно' тождественно превратится в исходное уравнение для реальной системы, то подобие модели и системы при рассмотрении определенного процесса будет обеспечено. Число условий подобия зависит от числа основных исходных уравнений, описывающих совокупность процессов в рассматриваемой системе.

Эффективность процесса преобразования энергии в ЭДН, как это следует из дифференциальных уравнений, описывающих эти процессы, в значительной степени зависит от величины и характера изменения индуктивностей и взаимной индуктивности обмоток, а также величины и характера нагрузки. Выраженные через магнитные проводимости рассеяния А! >2 и взаимной индукции Лт индуктивности и взаимная индуктивность для сосредоточенных обмоток примут вид:

Аналитические зависимости для переходного процесса получаются в результате совместного решения системы уравнений, описывающих изменение отдельных параметров при нагружении и объединяемых уравнением пропускной способности турбины. При этом аналитическое решение задачи становится возможным благодаря упрощению исходных уравнений путем их линеаризации и при некоторых допущениях. С этой же целью переходный процесс во времени можно разбить на отдельные периоды, в пределах которых закономерность изменения того или иного параметра является наиболее простой. Точность получаемых при этом результатов, естественно, снижается, однако остается вполне приемлемой для приближенной оценки влияния отдельных факторов на скорость нагружения блока.

Решаем систему из пяти дифференциальных уравнений, описывающих переходный процесс. Подставляем dpa.n из (3-27а) в (3-236) и получаем:

индексами, указывающими номер линии, можно формально записать следующую систему телеграфных уравнений, описывающую . всю совокупность волновых явлений в двух связанных линиях, находящихся под гармоническим внешним воздействием:

Подставляя (3.38) в (3.39), при К=1н-6 получаем систему уравнений, описывающую в общем виде управляемый трехфазный двухполупериодный выпрямитель:

3. Интегрируют систему дифференциальных уравнений, описывающую процессы в ЭДН, например (6.5), обращаясь к стандартной программе. Целесообразно использовать подпрограмму HPCG [6.17], реализующую метод Хемминга четвертого порядка. Обладая той же точностью, что и метод Рунге — Кутта, метод Хемминга имеет преимущества в скорости счета.

Решение. Учитывая, что ux(t) и o&(/) — синусоидальные напряжения, из соотношений (6.1) и (6.2) получим следующую систему уравнений, описывающую движение светящегося пята на экране осциллографа:

В систему уравнений, описывающую электрическую машину

В систему уравнений, описывающую электрическую машину с двумя парами обмоток на статоре и роторе ( 5.2) и круговым полем в воздушном зазоре, входят восемь уравнений напряжений и уравнение электромагнитного момента, содержащее восемь произведений токов:

Систему уравнений, описывающую процесс включения, можно записать в виде

На примере определения тока внезапного короткого замыкания (В КЗ) двухобмоточного трансформатора рассмотрим особенности операторного метода решения задач. При рассмотрении короткого замыкания (КЗ) трансформатора его магнитная цепь может считаться ненасыщенной; следовательно, индуктивные сопротивления обмоток будут постоянными величинами. Предположим, что В КЗ вторичной обмотки трансформатора произошло при работе трансформатора в режиме холостого хода (XX). Учитывая, что ток XX трансформатора на два порядка ниже тока КЗ, можно пренебречь его значением и рассмотреть задачу при нулевых начальных условиях. Считая напряжение Uz(p) = 0 из (5.4), получим следующую систему операторных уравнений, описывающую процесс ВКЗ:

Систему уравнений, описывающую модель электрической цепи, называют математической моделью цепи. В теории электрических цепей изучаются общие свойства моделей цепей, поэтому в дальнейшем под электрической цепью будем всегда понимать ее модель, свойства которой близки к свойствам реальной физической цепи.

Тогда систему уравнений, описывающую данный опыт, можно преобразовать следующим образом

Систему уравнений, описывающую модель электрической цепи, называют математической моделью цепи. В теории электрических цепей изучаются общие свойства моделей цепей, поэтому в дальнейшем под электрической цепью будем всегда понимать ее модель, свойства которой близки к свойствам реальной физической цепи.

Любую систему линейных уравнений, описывающую режим линейной электрической цепи, можно наглядно изобразить в виде сигнального графа, который состоит из узлов и соединяющих узлы направленных ветвей. Узлы отображают зависимые переменные величины цепи (токи ветвей и напряжения на участках) и независимые ( ЭДС и токи источников ), ветви — коэффициенты при переменных в системе уравнений.