Уравнений определяются

Из совместного решения уравнений определяют комплексные значения токов _/1;J2 и_/3-

В результате совместного решения полученной системы уравнений определяют токи во всех ветвях и падения напряжения на участках электрической цепи: UK = RI и Ut = U2 = /?,/, = К31г.

Решение. Для узла разветвления в соответствии с принятым на схеме условным положительным направлением составляют уравнение для токов по первому закону Кирхгофа: /,+/2 = = /3. Для внешнего замкнутого контура составляют уравнение по второму закону Кирхгофа: Е\= /?oi/, + /?,/, + /?з/з = (Rm + /?,)Х X/i + Яз/з, т. е. 1,8 = (0,6 + 0,2)/,+0,8/3; 1,8= 0,8/,+0,8/3. Аналогично, для нижнего замкнутого контура по второму закону Кирхгофа: Ег= (/?02 + /?2)/2 + /?з/з; 1,2 = 0,7/2 + 0,8/3. В результате совместного решения полученной системы трех уравнений определяют ток 1\ в первой ветви: 1,8 = 0,8/,+0,8(/, + /2); 1,8 = = 1,6/,+ 0,8/2; 1,2 = 0,7/2 + 0,8(/,+/2); 1,2=1,5/2 + 0,8/, или

В результате совместного решения полученных уравнений определяют контурные токи: /ц=5/12 А; /22=5/6 А.

В результате решения полученных уравнений определяют контурные токи: /22=0; /,, = J2A, откуда /ц = 2 А; 1\_= — ill — ~ '^; /з_=^2 = -0. Ток в общей ветви смежных контуров находят в соответствии с уравнением для токов, составленным в соответствии с первым законом Кирхгофа для узла разветвления цепи: /2_= /и — /и = 0 — /2 = —/2 А, отсюда /2 = 2 А.

Из полученных уравнений определяют контурные токи: /22= = 1±й_. (3+/4)(-/) = (4_/3) д откуда /22== Л/4^+Зг= 5 А; /м=

3) решают полученную систему уравнений, определяют контурные токи и по ним токи ветвей /ь ... , /6. Для ветвей, по которым протекает только один какой-нибудь контурный ток (ветви ав, аг, вг), искомые токи равны соответствующим контурным токам. Для тех ветвей, через которые замыкаются два контурных тока (ветви аб, бв, бг), они равны в соответствии с первым законом Кирхгофа алгебраической сумме контурных токов. Для цепи, показанной-на 2.21, в соответствии с этим можно записать следующие три уравнения:

Разностные схемы замещения представлены на 7.1,0, 7.2, в. При этом достоинства и недостатки соответствующих этим методам разностных уравнений определяют адекватность резистивных схем, эквивалентирующих цепи с накопителями, мгновенному состоянию этих цепей. Так как подобные резистивные схемы синтезируют топологические особенности электрических цепей с численными методами интегрирования, то их называют синтетическими.

Действительные части корней характеристических уравнений определяют декременты затухания свободных токов; мнимые — начальный всплеск токов (npvt f==0)'.

Положительным считается здесь знак мощности, направленной от узла 1 к узлу 4 ( 4.5). Эти восемь уравнений определяют расчет установившегося режима при принятых допущениях. Расчет ведется последовательно от узла 1 к узлу 4.

Из совместного решения уравнений определяют комплексные значения токов Jl,_I2 и_13.

Значительное сокращение объема вычислений может быть достигнуто путем модификации метода разложения, которая заключается в замене отдельных заданных значений случайной величины с дискретным распределением случайными величинами с нормальным распределением. Такой способ позволяет резко сократить объем вычислений, так как распределения, отличающиеся от нормальных, можно заменить относительно небольшим числом нормальных составляющих. Одна из основных трудностей практического применения модифицированного метода разложения связана с разбивкой отдельных законов распределения вероятностей KI на составляющие, которые в сумме давали бы исходное распределение. Упрощение практического использования метода может быть достигнуто следующим образом. Если известно некоторое количество первых центральных моментов для заменяемой функции распределения, то можно определить параметры заменяющих нормально распределенных функций. Кроме того, путем решения соответствующей системы уравнений определяются также вероятности Р, того, что имеют место нормальные распределения. Взвешенная по вероятностям Я, сумма этих составляющих дает результирующий закон распределения вероятностей.

Из этих уравнений определяются сопротивления искомого эквивалентного треугольника через заданные сопротивления звезды:

Входной иымитанц двухполюсника (произвольной схемы) можно получить с помощью метода контурных токов или узловых напряжений. При этом Y (s)==/7 (s) — ДЦ/Д, где Д и Дц — соответственно определитель и минор системы уравнений узловых напряжений. Коэффициенты уравнений определяются сопротивлениями ветвей, состоящих из элементов R, L и С; в общем случае каждая ветвь имеет сопротивление R + Ls + l/(Cs). Так как R, L и С — вещественные положительные величины, то можно заключить, что F (s) есть рациональная дробь вида

Для каждого контура составляется уравнение по второму правилу Кирхгофа, причем направление обхода контура принимается совпадающим с направлением контурного тока. Число независимых уравнений по второму правилу Кирхгофа как раз равно числу ячеек. После решения этих уравнений определяются все контурные токи.

Из этих уравнений определяются сопротивления элементов эквивалентной схемы через параметры шестиполюсника.

нических составляющих равны нулю или я, что соответствует нулевой начальной фазе приложенного напряжения. Действительно, уравнения (2) и (4) удовлетворяются при 6Х = ± я/2 и 63 = ± я/2. Синусы углов в уравнениях (1) и (3) равны при этом ±1, и из этих уравнений определяются ?ш и ?3т.

координат и решается в общем виде. По исходным данным и условиям у поверхности раздела двух сред определяются постоянные интегрирования, а в случае уравнений в частных производных — •функции, удовлетворяющие граничным условиям.

140.4. Метод разделения переменных применяется для решения уравнения Лапласа, когда искомая функция зависит от нескольких переменных. Он состоит в представлении решения уравнения Лапласа в виде суммы произведений функций, каждая из которых зависит только от одной из переменных. При этом одно уравнение Лапласа в частных производных сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, число которых равно числу независимых переменных. Постоянные интегрирования, входящие в решения этих уравнений, определяются так, чтобы решение исходного уравнения удовлетворяло заданным граничным условиям.

3.83. Схема измерений (см. 3.83о, а) позволяет определить i/i = = ERi/(Ri + Ri) и t/2 = ER2/(Ri + Я2). Из этих уравнений определяются Е и RJ.

3.169. а) При замкнутом ключе ток через сопротивление R не проходит, падение напряжения на нем отсутствует (Us = 0) и схема упрощается ( 3.169р). При этом емкость Сц подключена параллельно источнику и (74 = Е. Для определения напряжений на остальных трех емкостях составляем три уравнения. По закону сохранения зарядов ~(2i + 62 + бз ~~C\Ui + + С2 U2 + С3 U3 = 0 (*)• По второму закону Кирхгофа i/, + (/2 =Е(**), ?/i + (/3=0 (***). Решая систему (*),(**),(***), находим t/b t/2, U3.5) По закону сохранения зарядов —Q\ + 62 + бз = = -C,'t/1 + C2f/2 + C3t/3 = О, -Q3 +64-65 =-С3?/3 + С4С/4 -C5f/5 = 0. По второму закону Кирхгофа Ut + t/2 =?', -U2 + f/з + ^4 = 0, -Ul ~U3 + + Us = 0. Из этих пяти уравнений определяются искомые величины.

При отсутствии радиальных перемещений фундамента по основанию соответствующие коэффициенты при неизвестных членах и свободные члены уравнений определяются выражениями