Уравнения максвелла

Решить полученные уравнения магнитного поля при условиях (1.7), (1.8) на границах сред можно разными способами. Наиболее интенсивное развитие получили первоначально методы непосредственного решения, например методы изображений и разделения переменных.

Решить полученные уравнения магнитного поля при условиях (1.15), (1.16) на границах сред можно разными способами. Наиболее интенсивное развитие получили первоначально методы непосредственного решения, например методы изображений и разделения переменных.

Уравнения магнитного поля постоянных токов, как это следует из системы (8.1) —(8.7), имеют такой вид:

Количественные оценки электромагнитного поля — это напряженность Е для электрического поля и напряженность Н или индукция В для магнитного поля. В определении этих величин обычно заключается расчет электромагнитного поля. Для большого класса задач расчет магнитного поля существенно упрощается с введением вспомогательных функций — скалярного или векторного потенциала. Это позволяет получать известные дифференциальные уравнения магнитного поля (Пуассона, Лапласа и т. д.) и пользоваться известными методами решения этих уравнений [3, 4, 16, 35, 49, 51, 55].

Уравнения магнитного поля постоянных токов, как это следует из системы уравнений, приведенных в § 8-1, имеют вид

Вектор А носит название векторного потенциала магнитного поля. Определим его так, чтобы уравнения магнитного поля

В случае магнитного поля имеем во всей интересующей нас области пространства rot Н = 0, так как в этой области отсутствуют макроскопические токи. Следовательно, уравнения магнитного пОля имеют вид

§ 29.1. Уравнения магнитного поля постоянного тока в интегральной форме

§ 29.2. Уравнения магнитного поля постоянного тока в дифференциальной форме

Глава 29. Магнитное поле постоянного тока и методы его расчета 226 § 29. 1. Уравнения магнитного поля постоянного тока в интегральной форме ..................... 226

§ 29. 2. Уравнения магнитного поля постоянного тока в дифференциальной форме...................227

Для расчета параметров электрических цепей УМ, в частности сопротивления и индуктивности массивного ротора с учетом пространственно-временного распределения в нем плотности тока якоря Уя, используются основные уравнения электромагнитною поля — уравнения Максвелла [5.10]. На их базе получено упрощенное расчетное уравнение, описывающее осесимметричное распределение Уя = /.(/•, t) в активном объеме цилиндрического ротора (якоря) УМ при одномерном приближении в функции радиуса /• и времени [5.15]:

Однако его величайшим вкладом в науку является создание математической теории поля, из которой были выделены четыре ныне всемирно известных уравнения Максвелла. В сочинениях самого Максвелла этих уравнений двенадцать и они «разбросаны» по нескольким разделам. Позднее выдающиеся ученые Г. Герц и О. Хевисайд упорядочили изложение Максвелла, изъяли уравнения, которые были следствием других, и представили основные в почти современной форме. В уравнениях Максвелла сконцентрированы фундаментальные физические закономерности, обобщающие все известное в электромагнетизме ДО СИХ пор.

Необходимо выделить положения, которые даются в виде постулатов. Все остальное должно быть на их основе выведено и доказано. Так, уравнения Максвелла нельзя вывести одно из другого, но из этих уравнений можно вывести ряд законов и зависимостей; некоторые из них можно постулировать вместо уравнений Максвелла, а последние вывести из этих постулатов.

тодов^анализа и расчета электромагнитных полей. Отправной точкой для расчетов электромагнитного поля являются уравнения Максвелла, которые обычно приводятся в дифференциальной форме.

При анализе процессов преобразования энергии в линейных двигателях часто используют уравнения Максвелла. Зависимость магнитной проницаемости у, и ее производной от пространственной координаты К=дц/дх лапа на 11.4.

За последние десятилетия накоплено значительное число методов анализа и расчета электромагнитных полей. Отправной точкой для расчетов электромагнитного поля являются уравнения Максвелла, которые обычно приводятся в дифференциальной форме.

При анализе процессов преобразования энергии в линейных двига-используют уравнения Максвелла. Зависимость магнитной проницаемости ц и ее производной от пространственной координаты \ = дц/дх дана на 10.4.

Специалисты в различных научных направлениях электротехники часто говорят на разных языках и их объединяют лишь уравнения Максвелла и Кирхгоффа. Всех электротехников и энергетиков могут объединить математические модели и теория обобщенного электромеханического преобразователя.

В этом случае уравнения Максвелла записывают в виде

При переходе из одной среды в другую с различными магнитными характеристиками на границе раздела сред магнитная проницаемость [А претерпевает скачок, а вектор напряженности поля Н — разрыв. Дифференцирование векторов там, где они терпят разрыв, незаконно и уравнения Максвелла в дифференциальной форме теряют смысл. Поэтому целесообразно рассмотреть поведение векторов Н и В на границе раздела сред. Для этого используем интегральную форму записи закона полного тока

Система уравнений электродинамики, или уравнения Максвелла, имеют вид