Уравнения совместно

Чтобы перейти к А-параметрам, данную систему следует преобразовать в два уравнения относительно 1)\ и 1\. Разрешив эту систему, получим уравнения состояния цепи в форме (4.7).

В случае (а) одноименные порты четырехполюсников соединены последовательно. Так как t/i = t/i i+(/n i, а в каждом порте один и тот же ток протекает по обоим четырехполюсникам, то уравнения состояния данной цепи имеют вид

Воспользуемся тем, что напряжения по обходу контура суммируются: UR+U0=E. Тогда, поскольку ток в обоих пассивных элементах одинаков, имеем два уравнения состояния цепи

Исследуем устойчивость активной цепи с ОУ, схема которой приведена на 7.9. Для этого запишем вначале три уравнения состояния, которые связывают между собой напряжения в узлах 1, 2 и 3:

§ 1.1. Вывод уравнения состояния регулярной линии передачи

Выведем уравнения состояния регулярной линии передачи, i понимая под ними математические соотношения, устанавливающие законы изменения комплексных амплитуд U(z) и l(z) вдоль продольной координаты. При этом будем иметь в виду следующее. Как упоминалось во введении, линия передачи является распределенной системой и поэтому к ней, строго говоря, неприменимы обычные законы электрических цепей, например законы Кирхгофа. Однако если представить себе линию в виде последовательного соединения элементарных отрезков длиной Дг каждый, то в пределе при Дг-»-0 такие четырехполюсники могут быть описаны методами, принятыми в теории цепей. При этом уравнения состояния линии должны приобрести вид уже не алгебраических, а дифференциальных уравнений.

§ 1.1. Вывод уравнения состояния регулярной линии передачи . 9 § 1.2. Общее решение уравнения Гельмгольца для бесконечно протяженной регулярной линии передачи. Монохроматические бегущие волны.................... 11

Уравнения состояния магнитной цепи получают, исходя из принципа непрерывности магнитного потока и закона полного тока: алгебраическая сумма магнитных потоков узла равна нулю и алгебраическая сумма падений магнитного потенциала в контуре равна алгебраической сумме МДС этого контура. Вид схемы замещения магнитной цепи ЭДН с сосредоточенными магнитными сопротивлениями в ветвях представлен на 6.24. Магнитное поле считается плоскопараллельным, в пределах каждого элемента равномерным, вихревые токи отсутствуют, обмотки сосредоточенные.

Структура уравнений математической модели линейной цепи, не содержащей особенностей. Математическая модель линейной цепи без особенностей включает: уравнения токов резистивных элементов, уравнения состояния, уравнения выхода. Рассмотрим их общую структуру.

Данное уравнение носит название^уравнения состояния. Входящие в правую часть уравнения \\ и А2 представляют собой матричные коэффициенты, значение которых определяется топологией цепи и параметрами элементов.

Очевидно, порядок уравнения состояния [определяемый числом уравнений, объединенных в матричное выражение (2.11)] цепи без особенностей равен числу элементов вектора X. Следовательно, интегрируя эту систему уравнений (вектор Хни при этом считается известным), можно определить все элементы вектора состояния X. Подставляя найденное X в (2.8), затем можно рассчитывать 1рез.

Решив эти два уравнения совместно, получаем искомые параметры статического режима /о, Uo.

Решая эти уравнения совместно, найдем:

Сопротивление Z2 = R2/Z{. Сопротивление 2.^=\К чисто реактивное. График Х=/(о>) имеет вид тангенсоиды. При ф(о>) = л, 2л. ..X изменяет знак. Иногда Zj реализуют схемой ( 10.10). Для определения параметров этой схемы составляют столько уравнений, сколько параметров неизвестно, и затем эти уравнения совместно решают. Положим, что ф(о>) корректирующего четырехполюсника должна иметь значения ф(о)) при и,, ф(а>2) при о>2 и т. д. Тогда уравнения, которые нужно совместно решить относительно L, L,, L2, Cj, C2, получают, если входное сопротивление схемы ( 10.10)

Решая уравнения совместно, находим:

имели одну общую точку (касание). Для определения общих точек прямой (в) и кривой (б) решаем их уравнения совместно:

Для определения точки 2 пересечения прямой (д) с кривой (а) решаем их уравнения совместно:

поэтому, решая эти уравнения совместно с (17.64), можно найти выражения для обобщенных параметров через характеристиче-

Решая эти уравнения совместно, найдем:

Поэтому 1 = а + О, 0 = а + &• 1. Решая два уравнения совместно, найдем а = 1, Ь — — 1, /i = 1 — /2;

Поэтому 1 = а + О, 0 = а + &• 1. Решая два уравнения совместно, найдем а = 1, Ь — — 1, /i = 1 — /2;

Решая эти два уравнения совместно, получим